Номер 2, страница 166 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 26. Кинетическая энергия. Упражнения - номер 2, страница 166.

Условие.

2. Определите работу, которую надо совершить над автомобилем массой $m = 1 \text{ т}$, движущимся поступательно относительно Земли со скоростью $108 \text{ км/ч}$, чтобы полностью затормозить его.

Решение.

Дано

Масса автомобиля $m = 1$ т

Начальная скорость автомобиля $v_1 = 108$ км/ч

Конечная скорость автомобиля $v_2 = 0$

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \text{ т} = 1000$ кг

$v_1 = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30$ м/с

$v_2 = 0$ м/с

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение

Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая всеми силами, действующими на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела. Изменение кинетической энергии $\Delta E_k$ — это разность между конечной $E_{k2}$ и начальной $E_{k1}$ кинетическими энергиями.

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Начальная кинетическая энергия автомобиля при скорости $v_1$ равна:

$E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$

Поскольку автомобиль полностью останавливается, его конечная скорость $v_2 = 0$. Следовательно, его конечная кинетическая энергия также равна нулю:

$E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = 0$

Таким образом, работа, которую необходимо совершить для торможения автомобиля, равна:

$A = 0 - E_{k1} = -\frac{mv_1^2}{2}$

Подставим значения величин в систему СИ и произведём вычисления:

$A = -\frac{1000 \text{ кг} \cdot (30 \text{ м/с})^2}{2} = -\frac{1000 \cdot 900}{2} = -\frac{900000}{2} = -450000$ Дж

Отрицательный знак указывает на то, что работа совершается силой (силой трения, силой торможения), направленной противоположно движению автомобиля. Работу можно выразить в килоджоулях (кДж):

$A = -450$ кДж

Ответ: работа, которую надо совершить над автомобилем, равна $-450$ кДж.