Номер 1, страница 188 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 5. Статика. Параграф 29. Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела. Упражнения - номер 1, страница 188.

Условие.

1. Положите учебник на стол. Возьмите его за один из углов и потяните по поверхности стола так, чтобы направление действия силы совпадало с диагональю учебника, проведённой через точку приложения силы. Объясните, почему в этом случае учебник движется поступательно, а при других направлениях действия силы он будет двигаться с вращением.

Решение.

Движение твердого тела является поступательным (без вращения) только в том случае, если сумма моментов всех действующих на него сил относительно центра масс равна нулю. Момент силы $ \tau $ (или вращающий момент) — это физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твердое тело. Он равен произведению модуля силы $ F $ на её плечо $ d $: $ \tau = F \cdot d $. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила.

Для однородного прямоугольного учебника его центр масс находится в точке пересечения диагоналей. Эту точку можно рассматривать как ось вращения.

Когда вы тянете учебник за угол, и направление силы совпадает с диагональю, проведённой через эту точку, линия действия силы проходит точно через центр масс. В этом случае расстояние от оси вращения (центра масс) до линии действия силы, то есть плечо силы $ d $, равно нулю. Следовательно, момент силы, создаваемый приложенной силой, также равен нулю ($ \tau = F \cdot 0 = 0 $). Равнодействующая сила трения, действующая на учебник, также приложена к центру масс (при условии равномерного контакта с поверхностью), и ее момент относительно центра масс тоже равен нулю. Поскольку суммарный момент сил равен нулю, угловое ускорение не возникает, и учебник движется поступательно.

Если же тянуть учебник в любом другом направлении, линия действия силы не будет проходить через центр масс. В этом случае плечо силы $ d $ будет отлично от нуля, что создаст ненулевой момент силы $ \tau \neq 0 $. Этот момент силы вызовет угловое ускорение, в результате чего учебник будет двигаться, одновременно вращаясь вокруг своего центра масс.

Ответ: Учебник движется поступательно, когда линия действия приложенной силы проходит через его центр масс (в данном случае, когда сила направлена по диагонали), так как в этом случае момент силы относительно центра масс равен нулю, и вращение не возникает. Если же линия действия силы не проходит через центр масс, создается ненулевой вращающий момент, который заставляет учебник двигаться с вращением.