Номер 4, страница 188 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 5. Статика. Параграф 29. Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела. Вопросы - номер 4, страница 188.

Условие.

4. Сформулируйте условия равновесия твёрдого тела.

Решение.

Для того чтобы абсолютно твёрдое тело находилось в состоянии равновесия в инерциальной системе отсчёта, необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись два условия.

Первое условие равновесия (условие равновесия для поступательного движения). Это условие гласит, что векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. Если это условие выполнено, то центр масс тела либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно, то есть ускорение центра масс равно нулю. Математически это записывается как:

$\sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = \vec{0}$

В проекциях на оси декартовой системы координат это условие выглядит так:

$\sum F_x = 0; \quad \sum F_y = 0; \quad \sum F_z = 0$

Выполнение этого условия обеспечивает отсутствие ускоренного поступательного движения.

Второе условие равновесия (условие равновесия для вращательного движения). Это условие, также известное как правило моментов, гласит, что сумма моментов всех внешних сил относительно любой произвольно выбранной оси (или точки) должна быть равна нулю. Если это условие выполнено, тело не вращается или вращается с постоянной угловой скоростью, то есть его угловое ускорение равно нулю. Математически это записывается как:

$\sum \vec{M} = \vec{M}_1 + \vec{M}_2 + ... + \vec{M}_n = \vec{0}$

Для случая, когда все силы лежат в одной плоскости, это условие можно записать в скалярной форме. Сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Алгебраически:

$\sum M = 0$

Выполнение этого условия обеспечивает отсутствие ускоренного вращательного движения.

Ответ: Для равновесия твёрдого тела необходимо, чтобы выполнялись два условия: 1) векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю; 2) сумма моментов всех внешних сил относительно любой оси равна нулю.