Номер 1, страница 188 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 5. Статика. Параграф 29. Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела. Вопросы - номер 1, страница 188.

Условие.

1. Сформулируйте условие равновесия материальной точки.

Решение.

1 Равновесие материальной точки – это состояние, в котором она либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно (то есть с постоянной скоростью) в выбранной инерциальной системе отсчета. Согласно первому закону Ньютона, для того чтобы материальная точка находилась в состоянии равновесия, необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к ней сил была равна нулю.

Таким образом, условие равновесия материальной точки формулируется следующим образом: векторная сумма всех сил, действующих на точку, должна быть равна нулю.

В математической форме это условие записывается как:

$ \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i = \vec{0} $

Если на точку действуют $\text{n}$ сил $ \vec{F}_1, \vec{F}_2, ..., \vec{F}_n $, то условие равновесия имеет вид:

$ \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = \vec{0} $

Это векторное равенство эквивалентно трем скалярным уравнениям для проекций сил на оси декартовой системы координат $x, y, z$:

$ \sum F_x = 0 $

$ \sum F_y = 0 $

$ \sum F_z = 0 $

Это означает, что алгебраическая сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей также должна быть равна нулю.

Ответ: Для того чтобы материальная точка находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы векторная сумма всех приложенных к ней сил была равна нулю.