Номер 6, страница 179 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 28. Механическая энергия системы тел. Изменение механической энергии. Закон сохранения механической энергии. Упражнения - номер 6, страница 179.

Условие.

6. Проанализируйте три пункта третьего закона Ньютона. Предположите, что первый пункт не выполняется. Предложите конструкцию «вечного двигателя», работа которого основана на «невыполнении» этого пункта. Предложите конструкции «вечных двигателей», работа которых основана на «невыполнении» второго и третьего пунктов третьего закона Ньютона. Сделайте доклад в классе о ваших исследованиях.

Решение.

Третий закон Ньютона можно разложить на три фундаментальных утверждения (пункта) о силах взаимодействия между двумя телами. Пусть тело А действует на тело В с силой $\vec{F}_{ВА}$, а тело В действует на тело А с силой $\vec{F}_{АВ}$. Тогда:

1. Силы равны по модулю: $|\vec{F}_{АВ}| = |\vec{F}_{ВА}|$.

2. Силы направлены в противоположные стороны.

3. Силы действуют вдоль одной прямой, соединяющей взаимодействующие тела.

В совокупности эти пункты выражаются векторной формулой $\vec{F}_{АВ} = -\vec{F}_{ВА}$. Нарушение любого из этих пунктов привело бы к нарушению фундаментальных законов сохранения и сделало бы возможным создание «вечного двигателя».

Конструкция «вечного двигателя», основанная на невыполнении первого пункта

Предположим, что первый пункт третьего закона Ньютона не выполняется, то есть силы взаимодействия не равны по модулю: $|\vec{F}_{АВ}| \neq |\vec{F}_{ВА}|$. Например, пусть сила действия одного тела на другое больше силы противодействия.

В этом случае для замкнутой системы, состоящей из двух тел А и В, сумма внутренних сил не будет равна нулю: $\vec{F}_{АВ} + \vec{F}_{ВА} \neq \vec{0}$. Это означает, что система может сама себя ускорять без какого-либо внешнего воздействия, что нарушает закон сохранения импульса.

Конструкция: Устройство представляет собой тележку, на которой закреплены два взаимодействующих элемента, А и В. Между ними существует гипотетическое взаимодействие (например, особое магнитное или электрическое поле), в результате которого элемент А толкает элемент В вперед с силой $F_1$, а элемент В толкает элемент А назад с силой $F_2$, причем $F_1 > F_2$. В результате на всю систему (тележку с элементами) будет действовать ненулевая внутренняя сила $F_{нетто} = F_1 - F_2 > 0$, направленная вперед. Такая тележка будет постоянно ускоряться, не потребляя энергии извне. Её можно использовать для совершения работы, например, для привода электрогенератора, что нарушает закон сохранения энергии.

Ответ: Вечный двигатель, основанный на нарушении равенства модулей сил действия и противодействия, представляет собой замкнутую систему из двух тел, в которой одно тело действует на другое с большей силой. За счет возникающей ненулевой равнодействующей внутренних сил система способна к самоускорению и совершению бесконечной работы.

Конструкция «вечного двигателя», основанная на невыполнении второго пункта

Предположим, что второй пункт не выполняется: силы взаимодействия равны по модулю, но не являются строго противоположными по направлению. То есть векторы $\vec{F}_{АВ}$ и $\vec{F}_{ВА}$ направлены не в противоположные стороны вдоль одной прямой.

Как и в предыдущем случае, для замкнутой системы из двух тел А и В сумма внутренних сил не будет равна нулю: $\vec{F}_{АВ} + \vec{F}_{ВА} \neq \vec{0}$. Система будет испытывать самоускорение.

Конструкция: Устройство может быть аналогично предыдущему — два элемента А и В на общей раме. Но теперь взаимодействие устроено так, что, например, элемент А толкает элемент В силой $\vec{F}_{ВА}$, а элемент В толкает элемент А силой $\vec{F}_{АВ}$, причем силы равны по модулю, но угол между ними не равен $180^\circ$. Векторная сумма этих сил будет отлична от нуля, и результирующая сила будет постоянно ускорять устройство, что также приведет к нарушению законов сохранения импульса и энергии.

Ответ: Вечный двигатель, основанный на нарушении противоположности направлений сил, представляет собой систему, где векторы сил действия и противодействия не являются антипараллельными. Их векторная сумма отлична от нуля, что приводит к самоускорению системы.

Конструкция «вечного двигателя», основанная на невыполнении третьего пункта

Предположим, что третий пункт не выполняется: силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению ($\vec{F}_{АВ} = -\vec{F}_{ВА}$), но их линии действия не совпадают (силы не являются центральными).

В такой ситуации суммарная сила, действующая на систему из двух тел, будет равна нулю: $\vec{F}_{нетто} = \vec{F}_{АВ} + \vec{F}_{ВА} = \vec{0}$. Закон сохранения импульса (движение центра масс) не нарушается. Однако эти силы могут создавать ненулевой момент сил относительно центра масс системы, так как они образуют так называемую «пару сил».

Суммарный момент внутренних сил $\vec{M}_{нетто}$ не будет равен нулю. Это приведет к тому, что система начнет самопроизвольно вращаться с ускорением, что нарушает закон сохранения момента импульса.

Конструкция: Представим себе жесткий стержень, который может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через его центр. На концах стержня закреплены тела А и В. Между ними существует гипотетическое взаимодействие, при котором сила $\vec{F}_{ВА}$ (от А на В) и сила $\vec{F}_{АВ}$ (от В на А) равны, противоположны, но направлены перпендикулярно стержню. Например, $\vec{F}_{ВА}$ направлена «вверх», а $\vec{F}_{АВ}$ — «вниз». Обе эти силы создадут моменты, направленные в одну и ту же сторону (например, по часовой стрелке). В результате возникнет ненулевой суммарный момент сил, который будет постоянно раскручивать стержень. Вал этого «двигателя» можно соединить с электрогенератором для получения энергии из ничего.

Ответ: Вечный двигатель, основанный на нарушении требования о действии сил вдоль одной прямой, представляет собой вращающуюся систему (например, стержень с двумя телами на концах), где силы действия и противодействия создают пару сил. Эта пара сил порождает ненулевой вращающий момент, который приводит к самопроизвольному вращению системы с ускорением, нарушая закон сохранения момента импульса.