Номер 2, страница 212 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 33. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс - номер 2, страница 212.

Условие.

2. Какие колебания называют вынужденными?

Решение.

Решение

Вынужденными колебаниями называют колебания, которые совершаются в колебательной системе под действием внешней, периодически изменяющейся силы. Эта внешняя сила, называемая вынуждающей, непрерывно сообщает системе энергию, тем самым компенсируя ее потери (например, на трение) и поддерживая колебания.

В отличие от свободных (собственных) колебаний, которые возникают после выведения системы из равновесия и происходят с собственной частотой системы, постепенно затухая, вынужденные колебания обладают рядом ключевых особенностей:

1. Они являются незатухающими, так как энергия потерь постоянно восполняется за счет работы внешней силы. Колебания продолжаются, пока действует эта сила.
2. Частота колебаний после завершения переходного процесса (установления колебаний) становится равной частоте вынуждающей силы, а не собственной частоте колебательной системы.
3. Амплитуда колебаний зависит не только от свойств самой системы (собственной частоты, затухания), но и от амплитуды и частоты вынуждающей силы.

Ярким явлением, связанным с вынужденными колебаниями, является резонанс. Он заключается в резком увеличении амплитуды колебаний, когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебательной системы. Это явление имеет огромное значение как в технике (иногда полезное, но чаще вредное), так и в природе.

Математически движение системы, совершающей вынужденные колебания с затуханием, можно описать дифференциальным уравнением второго порядка:
$m \ddot{x} + \gamma \dot{x} + kx = F_0 \cos(\omega t)$
где $\text{m}$ — масса, $\gamma$ — коэффициент затухания, $\text{k}$ — коэффициент жесткости, $\text{x}$ — смещение, а $F_0 \cos(\omega t)$ — внешняя вынуждающая сила с амплитудой $F_0$ и циклической частотой $\omega$.

Примеры вынужденных колебаний:

– Раскачивание ребенка на качелях: взрослый периодически подталкивает качели, выступая в роли источника внешней силы.
– Вибрация кузова автомобиля при движении по неровной дороге.
– Колебания диффузора громкоговорителя под действием переменного тока звуковой частоты.

Ответ: Вынужденные колебания – это незатухающие колебания, которые происходят в системе под действием внешней, периодически изменяющейся (вынуждающей) силы. Ключевой особенностью является то, что частота таких колебаний равна частоте вынуждающей силы.