Номер 3, страница 208 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 32. Преобразование энергии при механических колебаниях. Упражнения - номер 3, страница 208.

Условие.

3. Рассчитайте период свободных гармонических колебаний пружинного маятника, если масса его грузика $m = 0,3$ кг, а жёсткость его пружины $k = 30$ Н/м.

Решение.

Дано:

Масса грузика, $m = 0,3$ кг

Жёсткость пружины, $k = 30$ Н/м

Найти:

Период колебаний, $\text{T}$ — ?

Решение:

Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где T — период колебаний в секундах (с), m — масса груза в килограммах (кг), а k — жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м).

Все данные уже представлены в системе СИ, поэтому можно сразу подставить их в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0,3 \text{ кг}}{30 \text{ Н/м}}}$

Сначала вычислим значение подкоренного выражения:

$\frac{0,3}{30} = 0,01$

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{0,01 \text{ с}^2} = 2\pi \cdot 0,1 \text{ с} = 0,2\pi \text{ с}$

Для получения числового ответа, примем значение числа $\pi \approx 3,14$:

$T \approx 0,2 \cdot 3,14 \text{ с} = 0,628 \text{ с}$

Округлим результат до сотых:

$T \approx 0,63 \text{ с}$

Ответ: $T \approx 0,63$ с.