Номер 1, страница 212 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 33. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс - номер 1, страница 212.

Условие.

1. Какие колебания называют затухающими?

Решение.

1. Затухающими называют колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается. В любой реальной колебательной системе существуют силы сопротивления (например, сила трения, сопротивление воздуха), которые приводят к диссипации, то есть рассеиванию, энергии. Из-за этих потерь полная механическая энергия системы уменьшается, переходя, как правило, во внутреннюю (тепловую) энергию, что и вызывает уменьшение амплитуды колебаний до их полного прекращения.

В отличие от идеализированных незатухающих гармонических колебаний, которые в отсутствие потерь энергии могли бы продолжаться вечно, затухающие колебания являются типичным процессом в реальном мире.

Математически затухающие колебания можно описать уравнением, в котором смещение $\text{x}$ от положения равновесия в момент времени $\text{t}$ выражается как:

$x(t) = A_0 e^{-\gamma t} \cos(\omega' t + \phi_0)$

где:

• $A_0$ — начальная амплитуда колебаний.
• $A(t) = A_0 e^{-\gamma t}$ — амплитуда, экспоненциально убывающая со временем.
• $\gamma$ — коэффициент затухания, характеризующий скорость уменьшения амплитуды.
• $\omega'$ — циклическая частота затухающих колебаний.
• $\phi_0$ — начальная фаза.

Примерами затухающих колебаний являются:

• колебания маятника часов, который в конце концов остановится, если его не подзаводить;
• колебания качелей после того, как их перестали раскачивать;
• колебания струны музыкального инструмента, звук которой постепенно затихает.

Ответ: Затухающие колебания — это колебания, полная энергия и амплитуда которых уменьшаются с течением времени из-за действия сил сопротивления и потерь энергии колебательной системой.