Номер 3, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 48. Построение изображений, создаваемых тонкими собирающими линзами. Вопросы - номер 3, страница 295.

Условие.

3. Как связаны между собой фокусное расстояние собирающей линзы с расстояниями от её главной плоскости до точечного источника и до его изображения?

Решение.

Решение

Связь между фокусным расстоянием собирающей линзы, расстоянием от её главной плоскости до точечного источника и расстоянием до его изображения описывается формулой тонкой линзы. Эта формула является одним из фундаментальных соотношений в геометрической оптике.

Для описания этой связи вводятся следующие обозначения:

• $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы. Для собирающей линзы эта величина является положительной ($F > 0$).

• $\text{d}$ — расстояние от точечного источника (предмета) до главной плоскости линзы. Для действительного источника, расположенного перед линзой, это расстояние положительно ($d > 0$).

• $\text{f}$ — расстояние от изображения до главной плоскости линзы. Если изображение действительное (получается на пересечении преломленных лучей за линзой), это расстояние положительно ($f > 0$). Если изображение мнимое (получается на пересечении продолжений преломленных лучей перед линзой), то расстояние считается отрицательным ($f < 0$).

Сама формула, связывающая эти три величины, имеет вид:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Эту формулу можно выразить через оптическую силу линзы $\text{D}$, которая равна величине, обратной фокусному расстоянию ($D = 1/F$). Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр), если фокусное расстояние выражено в метрах. Тогда формула принимает вид:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Таким образом, для собирающей линзы сумма величин, обратных расстоянию от источника до линзы и расстоянию от линзы до изображения, есть величина постоянная, равная оптической силе линзы (или обратной величине её фокусного расстояния).

Ответ: Фокусное расстояние собирающей линзы ($\text{F}$), расстояние от её главной плоскости до точечного источника ($\text{d}$) и расстояние до его изображения ($\text{f}$) связаны между собой формулой тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$.