Номер 3, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 48. Построение изображений, создаваемых тонкими собирающими линзами. Упражнения - номер 3, страница 295.

Условие.

3. Определите коэффициент поперечного увеличения в случае, рассмотренном в задаче 2.

Решение.

Поскольку данная задача ссылается на условия задачи 2, для решения воспользуемся стандартными данными для подобного типа задач: предмет находится на расстоянии 15 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы $d = 15$ см

Фокусное расстояние линзы $F = 10$ см

Перевод в систему СИ:

$d = 0.15$ м

$F = 0.1$ м

Найти:

Коэффициент поперечного увеличения $\Gamma$

Решение:

Коэффициент поперечного увеличения $\Gamma$ определяется как отношение высоты изображения $h'$ к высоте предмета $\text{h}$. Также его можно выразить через отношение расстояния от линзы до изображения $\text{f}$ к расстоянию от предмета до линзы $\text{d}$:

$\Gamma = \frac{h'}{h} = -\frac{f}{d}$

Для нахождения коэффициента увеличения $\Gamma$ нам необходимо сначала вычислить расстояние от линзы до изображения $\text{f}$. Для этого воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Выразим из формулы $\frac{1}{f}$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$

Подставим известные значения в системе СИ:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.1 \text{ м}} - \frac{1}{0.15 \text{ м}} = \frac{1.5 - 1}{0.15 \text{ м}} = \frac{0.5}{0.15 \text{ м}} = \frac{1}{0.3 \text{ м}}$

Отсюда находим расстояние до изображения:

$f = 0.3$ м

Теперь мы можем рассчитать коэффициент поперечного увеличения:

$\Gamma = -\frac{f}{d} = -\frac{0.3 \text{ м}}{0.15 \text{ м}} = -2$

Знак минус указывает на то, что изображение является перевернутым. Модуль коэффициента $|\Gamma| = 2$ показывает, что изображение увеличено в 2 раза по сравнению с предметом.

Ответ: коэффициент поперечного увеличения равен -2.