Номер 2, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 48. Построение изображений, создаваемых тонкими собирающими линзами. Упражнения - номер 2, страница 295.

Условие.

2. С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 0,5 \text{ м}$ на экране получают действительное изображение предмета, находящегося от линзы на расстоянии $a = 1,5 \text{ м}$. На каком расстоянии $\text{b}$ от линзы должен располагаться экран?

Решение.

Дано:

Тип линзы - собирающая

Фокусное расстояние, $F = 0,5$ м

Расстояние от предмета до линзы, $a = 1,5$ м

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Расстояние от линзы до экрана, $\text{b}$

Решение:

Связь между фокусным расстоянием линзы ($\text{F}$), расстоянием от предмета до линзы ($\text{a}$) и расстоянием от линзы до изображения ($\text{b}$) описывается формулой тонкой линзы. Для собирающей линзы, дающей действительное изображение, формула имеет вид:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Наша цель — найти $\text{b}$. Для этого выразим $\frac{1}{b}$ из уравнения:

$\frac{1}{b} = \frac{1}{F} - \frac{1}{a}$

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $a \cdot F$:

$\frac{1}{b} = \frac{a - F}{a \cdot F}$

Теперь, чтобы найти $\text{b}$, перевернем дробь:

$b = \frac{a \cdot F}{a - F}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$b = \frac{1,5 \text{ м} \cdot 0,5 \text{ м}}{1,5 \text{ м} - 0,5 \text{ м}} = \frac{0,75 \text{ м}^2}{1 \text{ м}} = 0,75 \text{ м}$

Таким образом, экран для получения четкого действительного изображения должен быть расположен на расстоянии 0,75 м от линзы.

Ответ: расстояние от линзы до экрана должно быть $b = 0,75$ м.