Номер 8, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 5. Периодические движения. Равномерное движение по окружности. Вопросы - номер 8, страница 42.

Условие.

8. Как направлена линейная скорость тела в любой точке траектории?

Решение.

8. Линейная (или мгновенная) скорость — это векторная величина, характеризующая направление и быстроту движения материальной точки в данный момент времени. Вектор линейной скорости $\vec{v}$ в любой точке траектории движения тела всегда направлен по касательной к этой траектории в данной точке. Направление вектора скорости совпадает с тем направлением, в котором тело движется в этот конкретный момент.

Математически, если положение тела в пространстве задается радиус-вектором $\vec{r}(t)$ как функция времени $\text{t}$, то вектор мгновенной скорости является первой производной радиус-вектора по времени: $ \vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}(t)}{dt} $ Геометрический смысл производной вектор-функции по скалярному аргументу (в данном случае, по времени) заключается в том, что результирующий вектор является касательным к кривой, которую описывает конец исходного вектора (то есть к траектории).

Например:

• При прямолинейном движении траектория является прямой линией, и вектор скорости направлен вдоль этой прямой.
• При движении тела по окружности его линейная скорость в каждой точке направлена по касательной к окружности в этой точке.
• При движении тела, брошенного под углом к горизонту (параболическая траектория), вектор скорости в любой точке параболы направлен по касательной к ней.

Таким образом, направление линейной скорости постоянно меняется при криволинейном движении, даже если модуль скорости (путевая скорость) остается постоянным.
Ответ: Линейная скорость тела в любой точке траектории направлена по касательной к траектории в этой точке в сторону движения.