Номер 9, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 5. Периодические движения. Равномерное движение по окружности. Вопросы - номер 9, страница 42.

Условие.

9. Как направлен вектор ускорения тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью?

Решение.

8. Линейная (или мгновенная) скорость тела в любой точке его траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Вектор скорости всегда указывает направление движения тела в данный конкретный момент времени. Если бы в этот момент на тело перестали действовать все силы, изменяющие его траекторию, оно бы продолжило двигаться прямолинейно и равномерно именно в том направлении, куда был направлен вектор скорости.
Ответ: Вектор линейной скорости направлен по касательной к траектории движения в данной точке.

9. При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью его скорость как вектор постоянно изменяется, поскольку меняется её направление (вектор скорости в каждый момент времени направлен по касательной к окружности). Ускорение — это величина, которая характеризует быстроту изменения вектора скорости со временем.
Полное ускорение тела можно представить как векторную сумму двух компонент: тангенциального (касательного) ускорения, которое отвечает за изменение модуля (величины) скорости, и нормального (центростремительного) ускорения, которое отвечает за изменение направления вектора скорости.
Поскольку по условию задачи модуль скорости постоянен ($v = const$), тангенциальное ускорение равно нулю ($a_{\tau} = 0$).
Следовательно, всё ускорение тела сводится к нормальной (центростремительной) составляющей. Вектор нормального ускорения всегда перпендикулярен вектору мгновенной скорости и направлен к центру кривизны траектории. Для движения по окружности центром кривизны является центр самой окружности.
Ответ: Вектор ускорения направлен по радиусу к центру окружности, по которой движется тело.