Номер 4, страница 35 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

4. Как можно экспериментально сравнить массы двух тел?

Существует несколько экспериментальных способов сравнить массы двух тел. Они основаны на разных физических принципах: гравитационном притяжении и инертности тел.

Способ 1: С помощью рычажных весов

Этот метод основан на сравнении сил тяжести, действующих на тела. Рычажные весы приходят в равновесие, когда моменты сил, создаваемые телами на чашах, уравновешивают друг друга.

Ход эксперимента:

1. Поместите первое тело (массой $m_1$) на одну чашу рычажных весов.

2. Поместите второе тело (массой $m_2$) на другую чашу.

3. Дождитесь, пока весы придут в равновесие или займут устойчивое положение.

Результаты:

- Если коромысло весов осталось в горизонтальном положении (весы в равновесии), значит, массы тел равны: $m_1 = m_2$.

- Если чаша с первым телом опустилась ниже, это означает, что его масса больше массы второго тела: $m_1 > m_2$.

- Если опустилась чаша со вторым телом, то его масса больше: $m_2 > m_1$.

Ответ: Массы двух тел можно сравнить, поместив их на разные чаши рычажных весов и определив, какая из чаш перевесит, или убедившись, что весы находятся в равновесии.

Способ 2: По взаимодействию тел (сравнение инертности)

Этот способ основан на втором и третьем законах Ньютона. Масса является мерой инертности тела, то есть его способности сопротивляться изменению скорости под действием силы. Чем больше масса, тем меньше ускорение, которое тело приобретает под действием той же силы.

Ход эксперимента:

1. Расположите два тела (например, две тележки) на гладкой горизонтальной поверхности, чтобы минимизировать трение.

2. Поместите между ними сжатую пружину. Когда пружина распрямится, она сообщит тележкам импульс.

3. Измерьте скорости $v_1$ и $v_2$, которые приобрели тела сразу после того, как пружина их растолкнула.

Результаты:

Согласно закону сохранения импульса, для изначально покоившейся системы суммарный импульс остается равным нулю, поэтому импульсы тел после взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению: $m_1v_1 = m_2v_2$. Из этого соотношения можно выразить отношение масс:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1}$

Сравнивая измеренные скорости, можно сделать вывод о массах:

- Если скорости тел одинаковы ($v_1 = v_2$), то их массы равны: $m_1 = m_2$.

- Если первое тело приобрело меньшую скорость ($v_1 < v_2$), то его масса больше: $m_1 > m_2$.

- Если первое тело приобрело большую скорость ($v_1 > v_2$), то его масса меньше: $m_1 < m_2$.

Ответ: Сравнить массы двух тел можно, заставив их провзаимодействовать (например, через отталкивание пружиной из состояния покоя) и измерив их скорости. Тело, которое приобретет меньшую скорость, будет иметь большую массу.

Способ 3: С помощью пружинных весов (динамометра)

Этот метод также основан на гравитации, но для измерения силы тяжести используется упругая деформация пружины в соответствии с законом Гука.

Ход эксперимента:

1. Подвесьте первое тело к крюку динамометра и запишите его вес $P_1$.

2. Снимите первое тело и подвесьте к тому же динамометру второе тело. Запишите его вес $P_2$.

Результаты:

Вес тела прямо пропорционален его массе: $P = mg$. Так как измерения проводятся в одном месте, ускорение свободного падения $\text{g}$ можно считать постоянным. Поэтому отношение весов равно отношению масс.

- Если показания динамометра одинаковы ($P_1 = P_2$), то массы тел равны: $m_1 = m_2$.

- Если $P_1 > P_2$, то масса первого тела больше: $m_1 > m_2$.

- Если $P_1 < P_2$, то масса второго тела больше: $m_2 > m_1$.

Ответ: Сравнить массы двух тел можно, поочередно измерив их вес с помощью одного и того же динамометра и сравнив полученные значения.