Номер В2, страница 33 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

B2. Спутник движется вокруг планеты по круговой орбите с постоянной по модулю скоростью 1 км/с, центростремительное ускорение спутника 0,0025 м/с². Вычислите радиус орбиты спутника.

Дано:

Скорость спутника $v = 1$ км/с

Центростремительное ускорение $a_ц = 0,0025$ м/с²

Переведем все данные в систему СИ:

$v = 1 \text{ км/с} = 1 \cdot 1000 \text{ м/с} = 1000$ м/с

$a_ц = 0,0025$ м/с²

Найти:

Радиус орбиты $\text{R}$ — ?

Решение:

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью, его центростремительное ускорение определяется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — линейная (тангенциальная) скорость, а $\text{R}$ — радиус окружности (в данном случае радиус орбиты).

Для того чтобы найти радиус орбиты, выразим $\text{R}$ из этой формулы:

$R = \frac{v^2}{a_ц}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу. Убедимся, что все величины находятся в системе СИ.

$R = \frac{(1000 \text{ м/с})^2}{0,0025 \text{ м/с}^2} = \frac{1000000 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0,0025 \text{ м/с}^2}$

Выполним вычисления:

$R = 400000000$ м

Результат можно представить в более удобном виде, переведя метры в километры:

$400000000 \text{ м} = 400000$ км

Ответ: радиус орбиты спутника равен $400000000$ м или $400000$ км.