Номер А10, страница 33 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

A10. При движении велосипедиста по окружности радиусом 40 м с постоянной по модулю скоростью 10 м/с ускорение его движения равно

1) 0

2) 0,25 $\text{м/с}^2$

3) 2,5 $\text{м/с}^2$

4) 4 $\text{м/с}^2$

5) 160 $\text{м/с}^2$

Дано:

Радиус окружности, $R = 40$ м

Постоянная по модулю скорость, $v = 10$ м/с

Найти:

Ускорение движения, $\text{a}$

Решение:

Движение велосипедиста по окружности с постоянной по модулю скоростью является равномерным движением по окружности. При таком движении тело испытывает только центростремительное (или нормальное) ускорение, которое направлено к центру окружности и характеризует изменение направления вектора скорости. Тангенциальное ускорение, которое характеризует изменение модуля скорости, в данном случае равно нулю, так как по условию скорость постоянна по модулю.

Таким образом, полное ускорение велосипедиста равно его центростремительному ускорению. Величина центростремительного ускорения вычисляется по формуле:

$a = \frac{v^2}{R}$

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$a = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{40 \text{ м}}$

Произведем расчет:

$a = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{40 \text{ м}} = 2,5 \text{ м/с}^2$

Полученное значение ускорения равно $2,5 \text{ м/с}^2$. Это значение соответствует варианту ответа под номером 3).

Ответ: $2,5 \text{ м/с}^2$.