Номер А9, страница 33 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

A9. При равноускоренном прямолинейном движении скорость автомобиля за 5 с уменьшилась с 25 до 5 м/с. За это время автомобилем пройден путь

1) 150 м

2) 100 м

3) 75 м

4) 37,5 м

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 25$ м/с

Конечная скорость $v = 5$ м/с

Время движения $t = 5$ с

Движение равноускоренное, прямолинейное.

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Пройденный путь $\text{s}$.

Решение:

Поскольку движение является равноускоренным, пройденный путь можно найти, умножив среднюю скорость на время движения. Формула для пути в этом случае выглядит так:

$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим в эту формулу значения, данные в условии задачи:

$s = \frac{25 \text{ м/с} + 5 \text{ м/с}}{2} \cdot 5 \text{ с}$

Сначала вычислим сумму скоростей и разделим ее на 2, чтобы найти среднюю скорость:

$\frac{30 \text{ м/с}}{2} = 15 \text{ м/с}$

Теперь умножим среднюю скорость на время движения, чтобы определить пройденный путь:

$s = 15 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 75 \text{ м}$

Таким образом, за указанное время автомобиль прошел путь, равный 75 метрам. Этот результат совпадает с вариантом ответа под номером 3.

Альтернативный способ решения:

Сначала найдем ускорение автомобиля по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{5 \text{ м/с} - 25 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{-20 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -4 \text{ м/с}^2$

Затем используем формулу для пути при равноускоренном движении:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Подставим значения:

$s = 25 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} + \frac{(-4 \text{ м/с}^2) \cdot (5 \text{ с})^2}{2} = 125 \text{ м} - \frac{4 \cdot 25}{2} \text{ м} = 125 \text{ м} - 50 \text{ м} = 75 \text{ м}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 3) 75 м