Номер А11, страница 33 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

A11. Шар, подвешенный на нити, движется с постоянной по модулю скоростью по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, вектор скорости направлен по касательной к этой окружности (стрелка 3 на рисунке Т1.2). Стрелка 1 направлена вертикально вниз. Какой стрелкой указано направление вектора ускорения шара?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) ускорение равно нулю

Решение

Согласно условию задачи, шар движется с постоянной по модулю скоростью по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Такое движение является равномерным движением по окружности.

При любом движении по криволинейной траектории, даже с постоянной по модулю скоростью ($v = \text{const}$), вектор скорости постоянно меняет свое направление. Изменение вектора скорости (в данном случае, только по направлению) означает наличие ускорения. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением.

Вектор центростремительного ускорения, $\vec{a}_ц$, всегда направлен к центру окружности, по которой движется тело. Его модуль рассчитывается по формуле $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $\text{v}$ — модуль скорости, а $\text{R}$ — радиус окружности.

Вектор скорости $\vec{v}$ всегда направлен по касательной к траектории движения. В задаче указано, что это направление соответствует стрелке 3.

Поскольку шар движется в горизонтальной плоскости, центр окружности также лежит в этой плоскости. Для положения шара, показанного на рисунке, направление к центру окружности — это горизонтальное направление влево. Этому направлению соответствует стрелка 4.

Таким образом, вектор ускорения шара направлен к центру окружности, то есть в направлении, указанном стрелкой 4. Поскольку скорость по модулю постоянна, тангенциальная составляющая ускорения (направленная по касательной) равна нулю, и полное ускорение совпадает с центростремительным.

Стрелка 1 указывает направление силы тяжести. Сумма силы тяжести и силы натяжения нити создает равнодействующую силу, которая и сообщает шару центростремительное ускорение. Эта равнодействующая сила, согласно второму закону Ньютона, направлена так же, как и ускорение, то есть к центру окружности.

Ответ: 4