Номер В3, страница 33 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

В3. Сани начинают равноускоренное прямолинейное движение по склону горы из состояния покоя и за первую секунду движения проходят расстояние 1 м. Какое расстояние при таком движении они пройдут за вторую секунду движения?

Дано:

$v_0 = 0$ м/с (движение из состояния покоя)

$S_1 = 1$ м (расстояние за первую секунду)

$t_1 = 1$ с (первая секунда)

Найти:

$S_2$ - расстояние, пройденное за вторую секунду движения.

Решение:

Так как сани начинают движение из состояния покоя и движутся равноускоренно, расстояние, которое они проходят, можно описать формулой:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

где $\text{a}$ - ускорение, $\text{t}$ - время движения.

1. Найдем ускорение саней, используя данные о расстоянии, пройденном за первую секунду ($S_1 = 1$ м за $t_1 = 1$ с).

$S_1 = \frac{at_1^2}{2}$

Подставим известные значения:

$1 \text{ м} = \frac{a \cdot (1 \text{ с})^2}{2}$

$1 = \frac{a}{2}$

Отсюда находим ускорение:

$a = 2 \cdot 1 = 2$ м/с²

2. Расстояние, пройденное за вторую секунду движения, равно разности между общим расстоянием, пройденным за две секунды, и расстоянием, пройденным за первую секунду.

Сначала найдем общее расстояние, пройденное за две секунды ($t_{общ} = 2$ с) от начала движения:

$S_{общ} = \frac{at_{общ}^2}{2} = \frac{2 \text{ м/с²} \cdot (2 \text{ с})^2}{2}$

$S_{общ} = \frac{2 \cdot 4}{2} = 4$ м

Расстояние, пройденное за первую секунду, дано в условии: $S_1 = 1$ м.

Теперь вычислим расстояние, пройденное именно за вторую секунду ($S_2$):

$S_2 = S_{общ} - S_1 = 4 \text{ м} - 1 \text{ м} = 3$ м

Ответ: 3 м.