Номер А3, страница 32 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

A3. Человек сначала прошёл расстояние 100 м по прямой в направлении на юг, затем прошёл расстояние 50 м на север. Чему равны пройденный путь и перемещение человека?

1) пройденный путь 150 м, перемещение 150 м

2) пройденный путь 150 м, перемещение 50 м

3) пройденный путь 50 м, перемещение 150 м

4) пройденный путь 50 м, перемещение 50 м

Дано:

Расстояние, пройденное на юг, $S_1 = 100$ м.

Расстояние, пройденное на север, $S_2 = 50$ м.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Пройденный путь $\text{L}$ - ?

Перемещение $\text{s}$ - ?

Решение:

Пройденный путь – это скалярная величина, которая равна длине траектории движения тела. Чтобы найти полный путь, нужно сложить все расстояния, которые прошел человек, вне зависимости от направления.

$L = S_1 + S_2$

$L = 100 \text{ м} + 50 \text{ м} = 150 \text{ м}$

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Так как движение происходит вдоль одной прямой, но в противоположных направлениях, модуль вектора перемещения будет равен модулю разности пройденных расстояний.

Представим движение на координатной оси, где положительное направление совпадает с направлением на юг. Начальная точка находится в 0. Человек сначала перемещается на 100 м в положительном направлении, а затем на 50 м в отрицательном.

Конечная координата человека будет $x = 100 \text{ м} - 50 \text{ м} = 50 \text{ м}$.

Модуль перемещения $\text{s}$ равен расстоянию от начальной точки (0) до конечной (50 м):

$s = |x_{конечное} - x_{начальное}| = |50 \text{ м} - 0 \text{ м}| = 50 \text{ м}$

Таким образом, пройденный путь составляет 150 м, а модуль перемещения – 50 м.

Ответ: пройденный путь 150 м, перемещение 50 м.