Номер 14.4, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 14.4. Кинетическая энергия тела равна 20 Дж, а его импульс равен 10 Н · с. С какой скоростью движется тело?

Дано:

Кинетическая энергия тела $E_k = 20 \text{ Дж}$

Импульс тела $p = 10 \text{ Н} \cdot \text{с}$

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Скорость тела $\text{v}$

Решение:

Для решения задачи используем формулы кинетической энергии и импульса тела.

Кинетическая энергия тела: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{v}$ — его скорость.

Импульс тела: $p = mv$.

Установим связь между этими величинами. Для этого преобразуем формулу для кинетической энергии, представив ее в следующем виде:

$E_k = \frac{(mv) \cdot v}{2}$

Поскольку $p = mv$, мы можем заменить произведение массы на скорость импульсом в формуле для энергии:

$E_k = \frac{p \cdot v}{2}$

Из этого соотношения выразим искомую скорость $\text{v}$:

$2E_k = p \cdot v$

$v = \frac{2E_k}{p}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$v = \frac{2 \cdot 20 \text{ Дж}}{10 \text{ Н} \cdot \text{с}} = \frac{40}{10} \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$

Проверим единицы измерения. Джоуль (Дж) можно выразить как Ньютон-метр ($\text{Н} \cdot \text{м}$), поэтому:

$\frac{\text{Дж}}{\text{Н} \cdot \text{с}} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{Н} \cdot \text{с}} = \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Расчет и единицы измерения верны.

Ответ: $4 \text{ м/с}$.