Номер 14.5, страница 67 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 14.5. Два автомобиля с одинаковой массой по 1000 кг движутся со скоростями 10 и 30 м/с в одном направлении. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчёта первого автомобиля?

Дано:

Масса первого и второго автомобиля: $m = 1000$ кг

Скорость первого автомобиля: $v_1 = 10$ м/с

Скорость второго автомобиля: $v_2 = 30$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Кинетическую энергию второго автомобиля в системе отсчёта первого автомобиля ($E_{k'}$).

Решение:

Кинетическая энергия тела зависит от его скорости относительно выбранной системы отсчёта. В данной задаче нам нужно найти кинетическую энергию второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем. Для этого сначала определим скорость второго автомобиля относительно первого ($v_{отн}$).

Поскольку оба автомобиля движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей:

$v_{отн} = v_2 - v_1 = 30 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}$

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию второго автомобиля в этой системе отсчёта, используя его массу $\text{m}$ и относительную скорость $v_{отн}$. Формула для кинетической энергии:

$E_{k'} = \frac{m \cdot v_{отн}^2}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$E_{k'} = \frac{1000 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1000 \cdot 400}{2} = 500 \cdot 400 = 200000 \text{ Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях: $200000 \text{ Дж} = 200 \text{ кДж}$.

Ответ: 200 кДж.