Номер 4, страница 68 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

4. Может ли работа силы иметь отрицательное значение?

4. Да, работа силы может иметь отрицательное значение. Чтобы понять, почему это возможно, обратимся к определению механической работы.

Решение

Механическая работа $\text{A}$ постоянной силы $\text{F}$ при прямолинейном движении тела на пути $\text{s}$ определяется формулой:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – модуль силы, действующей на тело ($F \ge 0$), $\text{s}$ – модуль перемещения тела ($s \ge 0$), а $\alpha$ – угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$.

Из формулы видно, что знак работы зависит от знака косинуса угла $\alpha$, так как модули силы и перемещения – величины неотрицательные.

Рассмотрим различные случаи в зависимости от угла $\alpha$:

1. Если угол $\alpha$ острый ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$), то $\cos(\alpha) > 0$. В этом случае работа силы положительна ($A > 0$). Сила способствует движению, так как ее направление совпадает с направлением перемещения. Например, работа силы тяги, толкающей тело вперед.

2. Если угол $\alpha$ прямой ($\alpha = 90^\circ$), то $\cos(\alpha) = 0$. В этом случае работа силы равна нулю ($A = 0$). Сила перпендикулярна перемещению и не совершает работы. Например, работа силы тяжести при движении тела по горизонтальной поверхности.

3. Если угол $\alpha$ тупой ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$), то $\cos(\alpha) < 0$. В этом случае работа силы отрицательна ($A < 0$). Сила препятствует движению, так как она направлена в сторону, противоположную перемещению.

Примеры сил, совершающих отрицательную работу:

Сила трения скольжения: она всегда направлена против скорости движения тела. Следовательно, угол между силой трения и перемещением равен $180^\circ$, а $\cos(180^\circ) = -1$. Работа силы трения всегда отрицательна.

Сила тяжести: когда тело движется вверх (например, подброшенный мяч), сила тяжести направлена вниз, а перемещение — вверх. Угол между ними равен $180^\circ$, и работа силы тяжести отрицательна.

Сила сопротивления воздуха: аналогично силе трения, она всегда направлена против движения, поэтому ее работа отрицательна.

Таким образом, отрицательная работа совершается тогда, когда действие силы направлено против перемещения тела. Такая сила "тормозит" тело, уменьшая его кинетическую энергию.

Ответ: Да, может. Работа силы отрицательна, если угол между вектором силы и вектором перемещения тупой (больше $90^\circ$ и до $180^\circ$ включительно), то есть когда сила (или ее проекция на направление движения) направлена против движения.