Номер 15.3, страница 68 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 15.3. Автомобиль массой 2000 кг начал движение из состояния покоя и при движении по горизонтальной дороге достиг скорости 108 км/ч. Какую полезную работу при этом совершил двигатель автомобиля?

Дано:

Масса автомобиля, $m = 2000$ кг

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (автомобиль начинает движение из состояния покоя)

Конечная скорость, $v = 108$ км/ч

Переведем конечную скорость в систему СИ (метры в секунду):

$v = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30$ м/с

Найти:

Полезную работу двигателя, $A_{\text{полезная}}$

Решение:

Полезная работа, совершенная двигателем автомобиля, идет на увеличение его кинетической энергии. По теореме о кинетической энергии, работа внешней силы равна изменению кинетической энергии тела:

$A_{\text{полезная}} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $E_k = \frac{m v^2}{2}$.

Поскольку автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, следовательно, и начальная кинетическая энергия $E_{k1}$ равна нулю.

$E_{k1} = \frac{m v_0^2}{2} = 0$

Таким образом, полезная работа равна конечной кинетической энергии автомобиля:

$A_{\text{полезная}} = E_{k2} = \frac{m v^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$A_{\text{полезная}} = \frac{2000 \text{ кг} \cdot (30 \text{ м/с})^2}{2} = 1000 \text{ кг} \cdot 900 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} = 900000$ Дж

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:

$A_{\text{полезная}} = 900000 \text{ Дж} = 900$ кДж

Ответ: полезная работа, совершенная двигателем, равна 900 кДж.