Номер 15.4, страница 68 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 15.4. На горизонтальном участке дороги скорость автомобиля массой 1000 кг увеличилась от 72 до 144 км/ч. Вычислите полезную работу двигателя на этом пути.

Дано:

$m = 1000$ кг

$v_1 = 72$ км/ч

$v_2 = 144$ км/ч

Переведем скорости в систему СИ (м/с):

$v_1 = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

$v_2 = 144 \text{ км/ч} = 144 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 40 \text{ м/с}$

Найти:

$A_{полезная}$ — ?

Решение:

Полезная работа двигателя на горизонтальном участке дороги идет на изменение кинетической энергии автомобиля. Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершенная над телом, равна изменению его кинетической энергии:

$A_{полезная} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Тогда изменение кинетической энергии будет:

$A_{полезная} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$A_{полезная} = \frac{1000 \text{ кг} \cdot ((40 \text{ м/с})^2 - (20 \text{ м/с})^2)}{2}$

$A_{полезная} = \frac{1000 \cdot (1600 - 400)}{2} \text{ Дж}$

$A_{полезная} = \frac{1000 \cdot 1200}{2} \text{ Дж}$

$A_{полезная} = 500 \cdot 1200 \text{ Дж} = 600000 \text{ Дж}$

Выразим ответ в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$A_{полезная} = 600000 \text{ Дж} = 600 \text{ кДж}$

Ответ: полезная работа двигателя равна 600 кДж.