Номер 15.1, страница 68 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 15.1. Какую работу совершила сила тяжести при свободном падении тела массой 5 кг при увеличении скорости от нуля до 10 м/с?

Задача 15.1.

Дано:

Масса тела, $m = 5$ кг

Начальная скорость, $v_1 = 0$ м/с

Конечная скорость, $v_2 = 10$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу силы тяжести, $A_g$

Решение:

При свободном падении тела (в отсутствие сопротивления воздуха) единственной силой, действующей на тело, является сила тяжести. Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая всеми силами, действующими на тело, равна изменению его кинетической энергии.

В данном случае, работа силы тяжести $A_g$ равна изменению кинетической энергии тела $\Delta E_k$:

$A_g = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Найдем начальную кинетическую энергию тела:

$E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} = \frac{5 \text{ кг} \cdot (0 \text{ м/с})^2}{2} = 0$ Дж

Найдем конечную кинетическую энергию тела:

$E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{5 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{5 \cdot 100}{2} = \frac{500}{2} = 250$ Дж

Теперь можем вычислить работу, совершенную силой тяжести:

$A_g = E_{k2} - E_{k1} = 250 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 250$ Дж

Ответ: 250 Дж.