Номер 3, страница 6 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-3. Определение координаты движущегося тела. Вариант 1 - номер 3, страница 6.

Условие.

3. Определите проекции вектора перемещения на оси X и Y, если в начальный момент времени координаты тела: $x_1 = 2 \text{ м}$, $y_1 = 10 \text{ м}$, а конечные координаты $x_2 = 14 \text{ м}$, $y_2 = 2 \text{ м}$. Выполните поясняющий чертёж.

Решение.

Дано:

Начальные координаты тела:

$x_1 = 2$ м

$y_1 = 10$ м

Конечные координаты тела:

$x_2 = 14$ м

$y_2 = 2$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию вектора перемещения на ось X - $s_x$

Проекцию вектора перемещения на ось Y - $s_y$

Решение:

Проекция вектора перемещения на координатную ось равна разности конечной и начальной координат тела на этой оси.

Проекция вектора перемещения $\vec{s}$ на ось X ($s_x$) вычисляется по формуле:

$s_x = x_2 - x_1$

Подставим заданные значения в формулу:

$s_x = 14 \text{ м} - 2 \text{ м} = 12 \text{ м}$

Проекция вектора перемещения $\vec{s}$ на ось Y ($s_y$) вычисляется по формуле:

$s_y = y_2 - y_1$

Подставим заданные значения в формулу:

$s_y = 2 \text{ м} - 10 \text{ м} = -8 \text{ м}$

Поясняющий чертёж:

На чертеже показаны начальная точка A(2; 10), конечная точка B(14; 2), вектор перемещения $\vec{s}$, соединяющий эти точки, и его проекции $s_x$ и $s_y$ на оси X и Y соответственно.

Ответ: проекция вектора перемещения на ось X равна $\text{12}$ м, проекция на ось Y равна $-8$ м.