Номер 3, страница 7 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Вариант 1 - номер 3, страница 7.

Условие.

3. Постройте графики зависимости проекции вектора скорости на ось X от времени для двух поездов, движущихся навстречу друг другу. Скорость первого поезда равна $100 \text{ км/ч}$, а второго — $120 \text{ км/ч}$.

Решение.

Дано:

Скорость первого поезда, $v_1 = 100 \text{ км/ч}$

Скорость второго поезда, $v_2 = 120 \text{ км/ч}$

Поезда движутся навстречу друг другу.

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{250}{9} \text{ м/с} \approx 27.8 \text{ м/с}$

$v_2 = 120 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 120 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{100}{3} \text{ м/с} \approx 33.3 \text{ м/с}$

Найти:

Построить графики зависимости проекции вектора скорости на ось X от времени для двух поездов: $v_{1x}(t)$ и $v_{2x}(t)$.

Решение:

Для построения графиков выберем систему отсчета. Направим ось абсцисс (ось X) вдоль направления движения первого поезда. Так как в условии задачи не указано, что движение является ускоренным, будем считать его равномерным, то есть скорости поездов постоянны.

1. Проекция скорости первого поезда.

Вектор скорости первого поезда $\vec{v}_1$ сонаправлен с осью X. Следовательно, его проекция на ось X положительна и равна модулю скорости:

$v_{1x} = v_1 = 100 \text{ км/ч}$

Так как скорость постоянна, эта величина не изменяется со временем. График зависимости $v_{1x}(t)$ — это прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$, проходящая через точку $v_x = 100$.

2. Проекция скорости второго поезда.

Второй поезд движется навстречу первому, значит, его вектор скорости $\vec{v}_2$ направлен в сторону, противоположную оси X. Следовательно, его проекция на ось X отрицательна и по модулю равна его скорости:

$v_{2x} = -v_2 = -120 \text{ км/ч}$

Эта величина также постоянна. График зависимости $v_{2x}(t)$ — это прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$, проходящая через точку $v_x = -120$.

Изобразим оба графика в одной системе координат $v_x(t)$, где по вертикальной оси отложена проекция скорости в км/ч, а по горизонтальной — время $\text{t}$ в часах.

Ответ:

Графики зависимости проекции скорости от времени для обоих поездов представляют собой прямые линии, параллельные оси времени. Для первого поезда это прямая $v_{1x} = 100 \text{ км/ч}$, для второго — прямая $v_{2x} = -120 \text{ км/ч}$. Графическое представление показано выше.