Номер 1, страница 7 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Вариант 2 - номер 1, страница 7.

Условие.

1. Велосипедист проехал участок пути AB за 1 ч, BC за 1,5 ч, CD за 0,5 ч (рис. 7). На каком участке пути средняя скорость велосипедиста наименьшая; наибольшая?

Рис. 7

Решение.

Дано:

Время движения на участке AB: $t_{AB} = 1$ ч

Время движения на участке BC: $t_{BC} = 1,5$ ч

Время движения на участке CD: $t_{CD} = 0,5$ ч

Из рисунка 7 видно, что участки пути равны по длине:

$S_{AB} = S_{BC} = S_{CD} = S$

Найти:

На каком участке пути средняя скорость велосипедиста наименьшая и на каком наибольшая.

Решение:

Средняя скорость на участке пути вычисляется по формуле:

$v = \frac{S}{t}$

где $\text{v}$ - средняя скорость, $\text{S}$ - пройденный путь, $\text{t}$ - время в пути.

Рассчитаем среднюю скорость велосипедиста на каждом из участков, выразив ее через длину одного участка $\text{S}$:

1. Средняя скорость на участке AB:

$v_{AB} = \frac{S_{AB}}{t_{AB}} = \frac{S}{1}$

2. Средняя скорость на участке BC:

$v_{BC} = \frac{S_{BC}}{t_{BC}} = \frac{S}{1,5} \approx 0,67S$

3. Средняя скорость на участке CD:

$v_{CD} = \frac{S_{CD}}{t_{CD}} = \frac{S}{0,5} = 2S$

Поскольку пройденное расстояние $\text{S}$ на всех участках одинаково, то средняя скорость обратно пропорциональна времени движения. Это означает, что чем больше время, затраченное на прохождение участка, тем меньше средняя скорость, и наоборот, чем меньше время, тем больше скорость.

Сравним время, затраченное на каждом участке:

$t_{CD} (0,5 \text{ ч}) < t_{AB} (1 \text{ ч}) < t_{BC} (1,5 \text{ ч})$

Следовательно, для средних скоростей будет выполняться обратное неравенство:

$v_{CD} > v_{AB} > v_{BC}$

Таким образом, наименьшая средняя скорость была на участке BC, так как на него было затрачено больше всего времени.

Наибольшая средняя скорость была на участке CD, так как на него было затрачено меньше всего времени.

Ответ: наименьшая средняя скорость была на участке BC; наибольшая средняя скорость была на участке CD.