Номер 3, страница 7 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Вариант 2 - номер 3, страница 7.

Условие.

3. По графику зависимости проекции вектора скорости от времени (рис. 8) определите путь, пройденный телом за 2 с.

Рис. 8

Решение.

Дано:

График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$.

Из графика: $v_x = 15$ м/с.

Время движения: $t = 2$ с.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Путь $\text{S}$.

Решение:

На представленном графике зависимость проекции скорости от времени $v_x(t)$ является прямой линией, параллельной оси времени $\text{t}$. Это означает, что движение тела является равномерным прямолинейным, так как проекция его скорости постоянна и равна $v_x = 15$ м/с.

Поскольку проекция скорости постоянна и положительна, тело движется в одном направлении без разворотов. В этом случае пройденный телом путь $\text{S}$ равен модулю скорости, умноженному на время движения. Формула для пути при равномерном движении:

$S = v \cdot t$

Подставим числовые значения из данных задачи:

$S = 15 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 30 \text{ м}$

Пройденный путь также можно найти геометрически, как площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае это площадь прямоугольника со сторонами $v_x = 15$ м/с и $t = 2$ с.

$S = 15 \cdot 2 = 30 \text{ м}$

Ответ: 30 м.