Номер 5, страница 36 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Контрольная работа № 1. Вариант 4 - номер 5, страница 36.

Условие.

5. Определите полную механическую энергию стрелы массой 200 г, летящей со скоростью 20 м/с на высоте 10 м.

Решение.

Дано:

$m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$

$v = 20 \, \text{м/с}$

$h = 10 \, \text{м}$

$g \approx 10 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$\text{E}$ - полная механическая энергия.

Решение:

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ представляет собой сумму его кинетической энергии $E_k$ (энергии движения) и потенциальной энергии $E_p$ (энергии положения).

Формула для полной механической энергии:

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте $\text{h}$ относительно нулевого уровня, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

Таким образом, формула для полной механической энергии стрелы будет выглядеть так:

$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$

Подставим числовые значения в формулы и произведем расчеты.

Сначала рассчитаем кинетическую энергию стрелы:

$E_k = \frac{0.2 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{0.2 \cdot 400}{2} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{Дж}$

Теперь рассчитаем потенциальную энергию стрелы:

$E_p = 0.2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 20 \, \text{Дж}$

Полная механическая энергия равна сумме этих двух энергий:

$E = 40 \, \text{Дж} + 20 \, \text{Дж} = 60 \, \text{Дж}$

Ответ: полная механическая энергия стрелы составляет $60 \, \text{Дж}$.