Номер 16, страница 7 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Определение координаты тела. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Законы движения и взаимодействия тел - номер 16, страница 7.

16. Белка бежит внутри колеса, находясь на одной и той же высоте относительно пола. Сравните путь и перемещение при таком движении.

Решение

Для сравнения пути и перемещения белки необходимо сначала дать определение этим двум физическим величинам в контексте данной задачи.

Перемещение – это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения – это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. В условии сказано, что белка "находится на одной и той же высоте относительно пола". Это подразумевает, что её положение в системе отсчета, связанной с полом, не меняется. Таким образом, её начальная точка и конечная точка в любой момент времени совпадают. Следовательно, вектор перемещения белки равен нулю: $\vec{\Delta r} = \vec{0}$. Модуль перемещения также равен нулю: $|\vec{\Delta r}| = 0$.

Путь – это скалярная величина, равная длине траектории, пройденной телом. Хотя белка и остается на одном месте относительно пола, она постоянно бежит, перебирая лапками по внутренней поверхности колеса. Длина "пробегаемой" ею дорожки и есть путь. Так как белка находится в движении (бежит), то за любой промежуток времени, отличный от нуля, она проходит некоторое расстояние по поверхности колеса. Этот путь $S$ является положительной величиной ($S > 0$) и увеличивается с течением времени.

Таким образом, при сравнении пути и перемещения белки мы получаем, что её перемещение равно нулю, в то время как пройденный ею путь всегда больше нуля (при условии, что она бежит). Следовательно, путь всегда больше перемещения.

Ответ: Перемещение белки равно нулю, а пройденный путь — положительная величина. Следовательно, путь больше перемещения.