Номер 253, страница 42 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Невесомость. Законы движения и взаимодействия тел - номер 253, страница 42.

253. Известно, что вес одного и того же тела на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Какого веса штангу смог бы поднять спортсмен на Луне, если на Земле он поднимает штангу весом $1000 \text{ Н}$? Какую массу будет иметь эта штанга?

Дано:

$P_{Земля1} = 1000$ Н

$\frac{P_{Земля}}{P_{Луна}} = 6$

Найти:

$P_{Земля2}$ - ?

$m_2$ - ?

Решение:

1. Какого веса штангу смог бы поднять спортсмен на Луне?

Сила, которую может развить спортсмен, не зависит от того, где он находится — на Земле или на Луне. Эта сила равна максимальному весу, который он может поднять на Земле.

$F_{спортсмена} = P_{Земля1} = 1000$ Н

На Луне спортсмен может приложить ту же самую силу в 1000 Н. Эта сила будет равна весу новой штанги, но уже на Луне.

$P_{Луна2} = F_{спортсмена} = 1000$ Н

По условию, вес любого тела на Земле в 6 раз больше его веса на Луне. Следовательно, штанга, которую спортсмен смог бы поднять на Луне (ее вес на Луне 1000 Н), на Земле имела бы вес в 6 раз больший.

$P_{Земля2} = P_{Луна2} \cdot 6 = 1000 \text{ Н} \cdot 6 = 6000$ Н

Таким образом, на Луне спортсмен смог бы поднять штангу, земной вес которой составляет 6000 Н.

Ответ: спортсмен смог бы поднять штангу весом 6000 Н (имеется в виду вес этой штанги на Земле).

2. Какую массу будет иметь эта штанга?

Масса тела — это инвариантная величина, не зависящая от местоположения тела. Массу штанги можно найти, зная ее вес на Земле ($P_{Земля2}$) и ускорение свободного падения на Земле ($g_{Земля}$). Связь между весом и массой выражается формулой:

$P = m \cdot g$

Отсюда масса:

$m_2 = \frac{P_{Земля2}}{g_{Земля}}$

Примем ускорение свободного падения на Земле $g_{Земля} \approx 10$ Н/кг.

$m_2 = \frac{6000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 600$ кг

Ответ: масса этой штанги будет 600 кг.