Номер 250, страница 41 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Невесомость - номер 250, страница 41.

Условие.

250. Весы, на которых человек держит в руке тяжёлый груз, уравновешены. Что произойдёт с показаниями весов, если человек быстро поднимет груз?

Решение.

Рассмотрим силы, действующие в системе «человек – груз – весы».

Решение

В начальном состоянии, когда человек неподвижно держит груз, весы показывают их общий вес. Если масса человека – $M$, а масса груза – $m$, то сила давления на весы $P_1$ равна:

$P_1 = (M + m)g$

где $g$ – ускорение свободного падения.

Когда человек быстро поднимает груз, он сообщает ему ускорение $a$, направленное вверх. Согласно второму закону Ньютона, для этого человек должен подействовать на груз с силой $F$, превышающей силу тяжести груза $mg$:

$F - mg = ma$

Отсюда сила, с которой человек действует на груз, равна:

$F = mg + ma = m(g + a)$

По третьему закону Ньютона, груз действует на человека с такой же по модулю, но противоположно направленной (то есть вниз) силой реакции $F'$:

$F' = F = m(g + a)$

Эта дополнительная сила, направленная вниз, через тело человека передается на весы. Таким образом, в момент подъема груза общая сила давления на весы $P_2$ будет складываться из веса человека $Mg$ и силы реакции со стороны ускоряемого груза $F'$:

$P_2 = Mg + F' = Mg + m(g + a) = (M+m)g + ma$

Сравнивая показания весов до подъема ($P_1$) и в момент подъема ($P_2$), видим, что $P_2 > P_1$, поскольку ускорение $a > 0$. Следовательно, показания весов увеличатся на величину $ma$.

После завершения ускорения, когда груз будет двигаться равномерно или остановится, его ускорение станет равным нулю ($a=0$), и показания весов вернутся к первоначальному значению $P_1 = (M+m)g$.

Ответ: Показания весов увеличатся.