Номер 243, страница 41 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 243, страница 41.

Условие.

► 243. Согласно легенде, Галилей, проверяя своё предположение о независимости скорости свободного падения тела от его массы, сбрасывал с Пизанской башни (высота 54 м) пушечное ядро массой 80 кг и мушкетную пулю массой 200 г. Оба тела достигали поверхности земли практически одновременно. Какой вывод сделал учёный из этого опыта? Почему в опыте наблюдалось некоторое отставание пули от ядра? Ускорение свободного падения от массы тела не зависит.

Решение.

Какой вывод сделал учёный из этого опыта?

Наблюдая, что пушечное ядро массой 80 кг и мушкетная пуля массой 200 г, сброшенные с одинаковой высоты, достигли земли практически одновременно, Галилео Галилей сделал фундаментальный вывод. Этот опыт опровергал многовековую доктрину Аристотеля, утверждавшую, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких. Галилей пришёл к заключению, что в идеализированных условиях, то есть в отсутствие сопротивления воздуха (в вакууме), все тела падают с одинаковым ускорением, независимо от их массы, формы или объёма. Это ускорение, известное как ускорение свободного падения $g$, является константой для всех тел в данном месте.

Ответ: Главный вывод, который сделал Галилей из этого опыта, заключается в том, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела.

Почему в опыте наблюдалось некоторое отставание пули от ядра?

Небольшое отставание мушкетной пули от пушечного ядра объясняется влиянием сопротивления воздуха, которое в реальном эксперименте всегда присутствует. На каждое падающее тело действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха $F_с$, направленная против движения (вверх). Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела равно $a = \frac{F_{нетто}}{m} = \frac{F_т - F_с}{m} = g - \frac{F_с}{m}$.
Сила сопротивления воздуха зависит от скорости, формы и площади поперечного сечения тела. Хотя абсолютное значение силы сопротивления для более крупного ядра больше, её влияние на движение тела определяется отношением $\frac{F_с}{m}$. У пушечного ядра очень большая масса $m$, поэтому "тормозящий" вклад $\frac{F_с}{m}$ относительно невелик. У мушкетной пули масса значительно меньше, и поэтому та же сила сопротивления (или даже меньшая) оказывает на неё гораздо большее тормозящее действие (отношение $\frac{F_с}{m}$ для пули больше). В результате результирующее ускорение пули оказывается немного меньше, чем у ядра, из-за чего она и достигает земли чуть позже.

Ответ: Отставание пули было вызвано силой сопротивления воздуха, которая оказывает пропорционально большее тормозящее действие на менее массивное тело (пулю) по сравнению с более массивным (ядром).