Номер 563, страница 84 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 563, страница 84.
№563 (с. 84)
Условие. №563 (с. 84)
скриншот условия

563. К потолку вагона подвешен на нити длиной 1 м маленький шарик. При какой скорости вагона шарик будет сильно раскачиваться под действием ударов колёс о стыки рельсов? Длина рельса равна 12,5 м.
Решение. №563 (с. 84)
Дано:
$l = 1$ м
$L = 12,5$ м
Найти:
$v$ - ?
Решение:
Шарик, подвешенный на нити, представляет собой математический маятник. Сильное раскачивание шарика происходит при явлении резонанса. Резонанс наступает в том случае, когда частота периодического внешнего воздействия (в данном случае, ударов колёс о стыки рельсов) совпадает с собственной частотой колебаний маятника. Это эквивалентно равенству периодов: период внешнего воздействия $T_{ext}$ должен быть равен периоду собственных колебаний маятника $T$.
Период собственных колебаний математического маятника определяется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $l$ – длина нити, а $g$ – ускорение свободного падения. Для удобства расчетов примем $g \approx \pi^2 \approx 9,87 \text{ м/с}^2$.
Вычислим период колебаний маятника:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{1 \text{ м}}{\pi^2 \text{ м/с}^2}} = 2\pi \cdot \frac{1 \text{ с}}{\pi} = 2 \text{ с}$
Период внешнего воздействия $T_{ext}$ — это время, за которое вагон проезжает расстояние, равное длине одного рельса $L$. Это время можно найти по формуле:
$T_{ext} = \frac{L}{v}$
где $v$ – искомая скорость вагона.
Приравниваем периоды, согласно условию резонанса ($T = T_{ext}$):
$2 \text{ с} = \frac{12,5 \text{ м}}{v}$
Из этого уравнения выражаем скорость $v$:
$v = \frac{12,5 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 6,25 \text{ м/с}$
Переведем скорость в более привычные единицы, километры в час:
$v = 6,25 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 3,6 = 22,5 \text{ км/ч}$
Ответ: шарик будет сильно раскачиваться при скорости вагона, равной 6,25 м/с (или 22,5 км/ч).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 563 расположенного на странице 84 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №563 (с. 84), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.