Номер 568, страница 85 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 568, страница 85.

Условие.

568. С помощью каких пар пружинных маятников, изображённых на рисунке 115, можно экспериментально установить, зависит ли период колебаний пружинного маятника от жёсткости пружины?

Рис. 115

Решение.

Решение

Для того чтобы экспериментально установить, зависит ли период колебаний пружинного маятника от жесткости пружины, необходимо провести сравнение колебаний двух маятников. Согласно основному принципу постановки физического эксперимента, при исследовании зависимости одной величины от другой все остальные параметры, которые могут повлиять на результат, должны оставаться неизменными.

Период колебаний пружинного маятника $T$ определяется по формуле: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $m$ – масса груза, а $k$ – жесткость пружины.

Из формулы видно, что период колебаний зависит от двух параметров: массы груза $m$ и жесткости пружины $k$. Чтобы выяснить, как период $T$ зависит именно от жесткости $k$, необходимо выбрать для сравнения такую пару маятников, у которых жесткости пружин будут различны ($k_1 \neq k_2$), а массы подвешенных грузов – одинаковы ($m = \text{const}$).

Рассмотрим характеристики маятников, изображенных на рисунке. Обозначим массу одного груза как $m$:
Маятник 1: жесткость $k_1$, масса $m$.
Маятник 2: жесткость $k_1$, масса $2m$.
Маятник 3: жесткость $k_2$, масса $m$.
Маятник 4: жесткость $k_2$, масса $2m$.

Теперь найдем пары, удовлетворяющие условию эксперимента (разные жесткости, одинаковые массы):

1. Пара маятников 1 и 3: массы грузов одинаковы (равны $m$), а жесткости пружин различны ($k_1$ и $k_2$). Эта пара подходит.

2. Пара маятников 2 и 4: массы грузов также одинаковы (равны $2m$), а жесткости пружин различны ($k_1$ и $k_2$). Эта пара также подходит.

Остальные пары не подходят для поставленной задачи. Например, пара 1 и 2 имеет одинаковые жесткости, но разные массы, и может быть использована для изучения зависимости периода от массы. В паре 1 и 4 отличаются и массы, и жесткости, поэтому их сравнение не позволит сделать однозначный вывод о влиянии только жесткости.

Следовательно, для экспериментальной проверки зависимости периода колебаний от жесткости пружины следует использовать либо пару маятников 1 и 3, либо пару 2 и 4.

Ответ: 1 и 3; 2 и 4.