Номер 574, страница 86 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 574, страница 86.

Условие.

574. Массивный шарик, подвешенный к потолку на упругой пружине, совершает вертикальные гармонические колебания. Как меняется модуль и каково направление векторов скорости и ускорения шарика в момент, когда шарик проходит положение равновесия, двигаясь вниз?

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ВЕКТОР

МОДУЛЬ И НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА А) скорость шарика Б) ускорение шарика 1) достигает максимума; вверх 2) достигает максимума; вниз 3) равняется нулю

А

Б

Решение.

Решение

Рассмотрим гармонические колебания шарика на пружине. Положение равновесия — это точка, в которой сумма всех сил, действующих на шарик, равна нулю. В данном случае это сила тяжести, направленная вниз, и сила упругости пружины, направленная вверх. Когда шарик находится в этой точке, силы уравновешивают друг друга.

А) скорость шарика

При гармонических колебаниях происходит непрерывный переход кинетической энергии в потенциальную и обратно. В положении равновесия потенциальная энергия системы (гравитационная и упругая) минимальна, а кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$ максимальна. Поскольку масса шарика $m$ постоянна, максимальной кинетической энергии соответствует максимальный модуль скорости $v$. В условии сказано, что шарик движется вниз. Следовательно, в момент прохождения положения равновесия скорость шарика достигает своего максимального значения по модулю и направлена вниз.

Ответ: 2

Б) ускорение шарика

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела $\vec{a}$ определяется равнодействующей всех приложенных к нему сил: $\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$. В положении равновесия, по определению, равнодействующая сила равна нулю ($\vec{F}_{равн} = 0$), так как сила тяжести полностью компенсируется силой упругости пружины. Из этого следует, что ускорение шарика в данной точке также равно нулю ($\vec{a} = 0$).

Ответ: 3