Номер 573, страница 86 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 573, страница 86.
№573 (с. 86)
Условие. №573 (с. 86)
скриншот условия

* 573. Часы с маятником идут точно при длине маятника 55,8 см. На сколько отстанут часы за одни сутки, если длина маятника увеличится на 0,5 см?
Решение. №573 (с. 86)
Дано:
$l_1=55,8 \text{ см}$
$\Delta l = 0,5 \text{ см}$
$t = 1 \text{ сутки}$
Перевод в систему СИ:
$l_1 = 0,558 \text{ м}$
$l_2 = l_1 + \Delta l = 55,8 \text{ см} + 0,5 \text{ см} = 56,3 \text{ см} = 0,563 \text{ м}$
$t = 1 \text{ сутки} = 24 \cdot 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с}$
Найти:
$\Delta t$ - время отставания часов за сутки.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $l$ - длина маятника, а $g$ - ускорение свободного падения.
Когда часы идут точно, период их колебаний равен $T_1$ при длине маятника $l_1$. За одни сутки ($t = 86400 \text{ с}$) маятник совершает $N$ колебаний, где $N = \frac{t}{T_1}$.
При увеличении длины маятника до $l_2 = l_1 + \Delta l$ период колебаний также увеличится и станет равен $T_2$. Так как $l_2 > l_1$, то и $T_2 > T_1$. Это означает, что маятник будет колебаться медленнее, и часы начнут отставать.
За то же самое время $t$ (реальные сутки) маятник с новой длиной совершит меньшее число колебаний, чем $N$. Однако, чтобы определить отставание, удобнее рассмотреть, сколько реального времени $t'$ потребуется маятнику, чтобы совершить "суточное" число колебаний $N$.
$t' = N \cdot T_2 = \frac{t}{T_1} \cdot T_2 = t \frac{T_2}{T_1}$
Отставание часов за сутки $\Delta t$ будет равно разности между этим временем $t'$ и реальными сутками $t$:
$\Delta t = t' - t = t \frac{T_2}{T_1} - t = t \left(\frac{T_2}{T_1} - 1\right)$
Найдем отношение периодов:
$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi\sqrt{l_2/g}}{2\pi\sqrt{l_1/g}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}$
Подставим это отношение в формулу для отставания:
$\Delta t = t \left(\sqrt{\frac{l_2}{l_1}} - 1\right)$
Теперь подставим числовые значения:
$\Delta t = 86400 \text{ с} \cdot \left(\sqrt{\frac{0,563 \text{ м}}{0,558 \text{ м}}} - 1\right) \approx 86400 \cdot \left(\sqrt{1,00896} - 1\right)$
$\Delta t \approx 86400 \cdot (1,00447 - 1) = 86400 \cdot 0,00447$
$\Delta t \approx 386,2 \text{ с}$
Округлим до целого числа секунд.
$\Delta t \approx 386 \text{ с}$
Можно также перевести это время в минуты и секунды: $386 \text{ с} = 6 \text{ мин} \ 26 \text{ с}$.
Ответ: за одни сутки часы отстанут примерно на $386 \text{ с}$ (или 6 минут 26 секунд).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 573 расположенного на странице 86 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №573 (с. 86), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.