Номер 566, страница 85 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 566, страница 85.

Условие.

566. На рисунке 113 представлены графики зависимости смещения $x$ от времени $t$ при колебаниях двух математических маятников.

Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) В положении, соответствующем точке C на графике, маятник I имеет максимальную потенциальную энергию. 2) В положении, соответствующем точке B на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию. 3) Маятник I совершает затухающие колебания. 4) При перемещении маятника II из положения, соответствующего точке A, в положение, соответствующее точке B, кинетическая энергия маятника убывает. 5) Частоты колебаний маятников убывают.

Решение.

Решение

Проанализируем каждое из предложенных утверждений.

1) В положении, соответствующем точке C на графике, маятник I имеет максимальную потенциальную энергию.

Точка C на графике для маятника I соответствует моменту времени, когда его смещение от положения равновесия максимально по модулю ($x = -A_I$, где $A_I$ — амплитуда). Это крайняя точка траектории. Потенциальная энергия маятника $E_п$ максимальна в точках максимального отклонения от положения равновесия, так как в этих точках маятник поднят на максимальную высоту. В этих же точках его скорость равна нулю, а кинетическая энергия минимальна (равна нулю). Таким образом, утверждение является верным.

2) В положении, соответствующем точке B на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию.

Точка B на графике соответствует моменту времени, когда смещение обоих маятников равно нулю ($x=0$). Это положение равновесия. По определению, в положении равновесия потенциальная энергия маятника принимается за ноль и является минимальной. В этой точке скорость маятников максимальна, а значит, максимальна и их кинетическая энергия. Таким образом, утверждение является верным.

3) Маятник I совершает затухающие колебания.

Затухающими называются колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени. Из графика I видно, что амплитуда колебаний (максимальное значение смещения $x$) остается постоянной. Следовательно, колебания маятника I являются незатухающими. Таким образом, утверждение является неверным.

4) При перемещении маятника II из положения, соответствующего точке A, в положение, соответствующее точке B, кинетическая энергия маятника убывает.

Точка А соответствует положению маятника II с положительным смещением, а точка В — положению равновесия ($x=0$). При движении от точки А к точке В маятник движется к положению равновесия. В этом направлении его скорость возрастает, достигая своего максимального значения в положении равновесия (в точке В). Кинетическая энергия определяется формулой $E_к = \frac{mv^2}{2}$. Так как скорость маятника увеличивается, его кинетическая энергия также увеличивается. Таким образом, утверждение является неверным.

5) Частоты колебаний маятников убывают.

Частота колебаний $\nu$ — это величина, обратная периоду $T$ ($\nu = 1/T$), где период — это время одного полного колебания. Из графиков видно, что периоды колебаний обоих маятников являются постоянными величинами (расстояние по оси времени между двумя соседними максимумами или минимумами для каждого графика не изменяется). Следовательно, частоты колебаний также постоянны. Таким образом, утверждение является неверным.

Верными являются утверждения 1 и 2.

Ответ: 12.