Номер 3, страница 82 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. При каком условии тело под действием силы движется прямолинейно, а при каком — криволинейно?

Решение

Характер движения тела (прямолинейное или криволинейное) определяется взаимным направлением вектора равнодействующей всех сил $\vec{F}$, действующей на тело, и вектора его скорости $\vec{v}$. Согласно второму закону Ньютона, вектор ускорения $\vec{a}$ тела всегда сонаправлен с вектором равнодействующей силы $\vec{F}$ ($ \vec{F} = m\vec{a} $). Ускорение, в свою очередь, характеризует быстроту изменения вектора скорости тела со временем.

Прямолинейное движение

Тело под действием силы движется прямолинейно, если вектор равнодействующей силы $\vec{F}$ (а следовательно, и вектор ускорения $\vec{a}$) коллинеарен вектору скорости $\vec{v}$. Это означает, что сила направлена вдоль той же прямой, по которой движется тело, или тело изначально покоилось.

Рассмотрим возможные случаи:

• Если тело изначально покоится ($\vec{v} = 0$), то под действием любой постоянной силы оно начнет двигаться прямолинейно в направлении действия этой силы.
• Если сила $\vec{F}$ сонаправлена с вектором скорости $\vec{v}$ (угол между векторами равен $0^\circ$), то тело движется прямолинейно и равноускоренно. Его скорость увеличивается по модулю, но не меняет своего направления.
• Если сила $\vec{F}$ направлена противоположно вектору скорости $\vec{v}$ (угол между векторами равен $180^\circ$), то тело движется прямолинейно и равнозамедленно. Его скорость уменьшается по модулю. Направление движения не меняется, пока скорость не станет равной нулю.
• Если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю ($\vec{F} = 0$), то тело, согласно первому закону Ньютона, либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно. Это также является частным случаем прямолинейного движения.

Криволинейное движение

Тело движется по криволинейной траектории, если вектор равнодействующей силы $\vec{F}$ (и вектор ускорения $\vec{a}$) не коллинеарен вектору скорости $\vec{v}$. Это означает, что сила направлена под углом к вектору скорости (угол не равен $0^\circ$ и $180^\circ$).

В этом случае вектор силы $\vec{F}$ всегда можно разложить на две составляющие:

• Тангенциальную составляющую $\vec{F}_{\tau}$, направленную по касательной к траектории (то есть коллинеарно вектору скорости $\vec{v}$). Эта составляющая изменяет модуль скорости (величину скорости).
• Нормальную (центростремительную) составляющую $\vec{F}_{n}$, направленную перпендикулярно вектору скорости $\vec{v}$ к центру кривизны траектории. Эта составляющая изменяет направление вектора скорости, то есть заставляет тело отклоняться от прямой и искривляет траекторию его движения.

Примерами криволинейного движения являются движение камня, брошенного под углом к горизонту (сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, а скорость в каждый момент времени направлена по касательной к параболической траектории), или движение планеты вокруг Солнца (сила тяготения направлена к Солнцу, а скорость планеты — по касательной к орбите).

Ответ: Тело под действием силы движется прямолинейно, если вектор силы коллинеарен вектору скорости тела (то есть направлен параллельно или антипараллельно ему) или если тело изначально покоилось. Тело движется криволинейно, если вектор силы направлен под углом (не равным $0^\circ$ или $180^\circ$) к вектору скорости тела.