Номер 1, страница 82 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Шарик катился по горизонтальной поверхности стола от точки A к точке B (рис. 47). В точке B на шарик подействовали силой $ \vec{F} $. В результате он стал двигаться к точке C. В каком из направлений, обозначенных стрелками 1, 2, 3 и 4, могла действовать сила $ \vec{F} $?

Рис. 47

Дано:

Начальная траектория движения шарика: от точки А к точке В.

В точке В к шарику приложена сила $\vec{F}$.

Конечная траектория движения шарика: от точки В к точке С.

Найти:

Направление силы $\vec{F}$ (1, 2, 3 или 4).

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, направление вектора силы $\vec{F}$, приложенной к телу, совпадает с направлением вектора ускорения $\vec{a}$, которое эта сила сообщает телу: $\vec{F} = m\vec{a}$. Ускорение, в свою очередь, по определению является быстротой изменения скорости и сонаправлено с вектором изменения скорости $\Delta \vec{v}$. Таким образом, направление силы $\vec{F}$ совпадает с направлением вектора изменения скорости $\Delta \vec{v}$.

Вектор изменения скорости $\Delta \vec{v}$ можно найти как разность между конечной и начальной скоростями: $\Delta \vec{v} = \vec{v}_{конечная} - \vec{v}_{начальная}$

В данной задаче шарик в точке В имел начальную скорость $\vec{v}_{начальная}$, направленную по прямой от А к В, то есть горизонтально вправо. После воздействия силы $\vec{F}$ шарик стал двигаться к точке С, то есть его конечная скорость $\vec{v}_{конечная}$ оказалась направлена по прямой от В к С, то есть вниз и вправо.

Изменение скорости $\Delta \vec{v}$ — это тот вектор, который нужно векторно прибавить к начальной скорости, чтобы получить конечную: $\vec{v}_{конечная} = \vec{v}_{начальная} + \Delta \vec{v}$.

Чтобы вектор скорости, направленный вправо ($\vec{v}_{начальная}$), превратился в вектор, направленный вниз и вправо ($\vec{v}_{конечная}$), к нему необходимо добавить вектор $\Delta \vec{v}$, который обязательно должен иметь составляющую, направленную вниз.

Рассмотрим предложенные варианты направления силы $\vec{F}$ (и, следовательно, вектора $\Delta \vec{v}$):

- Направление 1 (вверх): Сила, направленная вверх, сообщила бы шарику составляющую скорости, направленную вверх. Результирующая скорость была бы направлена вверх и вправо, а не к точке С.

- Направление 2 (вправо): Сила, направленная вправо, лишь увеличила бы скорость шарика в первоначальном направлении. Направление движения не изменилось бы.

- Направление 4 (влево): Сила, направленная влево, уменьшила бы горизонтальную скорость шарика, но не создала бы вертикальной составляющей. Шарик бы продолжил движение по горизонтали (с меньшей скоростью) или остановился, но не отклонился бы вниз.

- Направление 3 (вниз): Сила, направленная вниз, сообщает шарику составляющую скорости, направленную вертикально вниз. Шарик сохраняет свою начальную горизонтальную скорость. Векторная сумма начальной горизонтальной скорости и приобретенной вертикальной скорости будет направлена по диагонали вниз и вправо, что соответствует траектории движения к точке С.

Следовательно, единственное из предложенных направлений, в котором могла действовать сила $\vec{F}$, чтобы изменить траекторию нужным образом, это направление 3.

Ответ: Сила $\vec{F}$ могла действовать в направлении, обозначенном стрелкой 3.