Номер 3, страница 87 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Опишите опыт, с помощью которого можно убедиться в том, что мгновенная скорость тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке этой окружности направлена по касательной к ней.

4. Как направлено ускорение

3. Опишите опыт, с помощью которого можно убедиться в том, что мгновенная скорость тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке этой окружности направлена по касательной к ней.

Чтобы экспериментально убедиться в том, что мгновенная скорость тела при равномерном движении по окружности направлена по касательной, можно провести следующий простой опыт.

Возьмем небольшой предмет, например, шарик или камень, и привяжем его к прочной нити. Начнем вращать этот предмет на нити в горизонтальной или вертикальной плоскости так, чтобы он двигался по траектории, близкой к окружности. Пока мы удерживаем нить, она действует на тело с силой натяжения, которая направлена к центру окружности (к руке) и заставляет тело двигаться по кругу. Эта сила создает центростремительное ускорение.

В определенный момент времени, когда тело находится в какой-либо точке своей круговой траектории, отпустим нить (или представим, что она обрывается). В этот самый момент сила натяжения, удерживающая тело на траектории, исчезает. Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), если на тело не действуют силы (или их действие скомпенсировано), оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В нашем случае тело продолжит движение с той скоростью, которую оно имело в момент прекращения действия силы.

Наблюдая за дальнейшим полетом тела, мы увидим, что оно движется по прямой линии. Эта прямая является касательной к окружности траектории в той точке, где находилось тело в момент обрыва нити. Это наглядно демонстрирует, что вектор мгновенной скорости тела, движущегося по окружности, в каждой точке направлен именно по касательной к этой окружности.

Аналогичное явление можно наблюдать в других ситуациях: искры, отлетающие от вращающегося точильного камня, или брызги воды и грязи, срывающиеся с колес быстро едущего автомобиля, также летят по касательной к окружности вращения.

Ответ: Можно провести опыт с вращением тела на нити и ее последующим обрывом. Тело полетит по прямой, которая является касательной к окружности в точке обрыва. Это доказывает, что его мгновенная скорость в этой точке была направлена по касательной.

4. Как направлено ускорение

При равномерном движении тела по окружности его скорость по модулю (т.е. путевая скорость) остается постоянной, однако вектор скорости непрерывно изменяется по направлению. В любой точке траектории вектор мгновенной скорости направлен по касательной к окружности.

Ускорение по определению — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости ($ \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} $). Поскольку вектор скорости постоянно меняет свое направление, тело, движущееся по окружности (даже равномерно), всегда имеет ускорение.

Это ускорение называется центростремительным (или нормальным). Его вектор в любой точке траектории направлен перпендикулярно вектору мгновенной скорости, то есть по радиусу к центру окружности. Именно это ускорение отвечает за изменение направления вектора скорости, заставляя тело оставаться на круговой траектории, не изменяя при этом величину скорости.

Если бы это ускорение отсутствовало, тело, в соответствии с законом инерции, двигалось бы прямолинейно по касательной. Если бы ускорение было направлено как-то иначе (например, сонаправлено со скоростью), то изменялась бы и величина скорости, и движение уже не было бы равномерным.

Величина центростремительного ускорения вычисляется по формуле $ a_c = \frac{v^2}{R} $ или $ a_c = \omega^2 R $, где $ v $ — линейная скорость, $ R $ — радиус окружности, а $ \omega $ — угловая скорость.

Ответ: При равномерном движении тела по окружности его ускорение (называемое центростремительным) в любой точке траектории направлено по радиусу к центру этой окружности.