Номер 2, страница 87 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Почему на поворотах железной дороги машинист замедляет движение поезда?

Решение

Машинист замедляет движение поезда на поворотах железной дороги для обеспечения безопасности и предотвращения схода с рельсов. Это явление объясняется законами физики, в частности, механикой криволинейного движения.

1. Инерция и необходимость центростремительной силы. Любое массивное тело, в том числе и поезд, по инерции стремится двигаться прямолинейно и с постоянной скоростью. Чтобы заставить поезд изменить направление движения и поехать по дуге, необходимо приложить к нему силу, направленную к центру этой дуги (поворота). Эта сила называется центростремительной.

2. От чего зависит центростремительная сила. Величина необходимой центростремительной силы ($F_ц$) рассчитывается по формуле: $F_ц = \frac{m \cdot v^2}{R}$ где $m$ — это масса поезда, $v$ — его скорость, а $R$ — радиус поворота. В случае поезда эту силу создаёт боковое давление рельса на гребень колеса.

3. Квадратичная зависимость от скорости. Как видно из формулы, необходимая центростремительная сила пропорциональна квадрату скорости ($v^2$). Это ключевой момент. Если увеличить скорость в 2 раза, то сила, необходимая для удержания поезда на рельсах в повороте, возрастёт в 4 раза ($2^2 = 4$). Если увеличить скорость в 3 раза, сила возрастёт уже в 9 раз ($3^2 = 9$).

4. Риск схода с рельсов. Поезд обладает огромной массой ($m$), поэтому даже при небольшой скорости на повороте возникает значительная боковая сила, давящая на рельс. Если скорость поезда будет слишком высокой, то требуемая центростремительная сила может превысить предел прочности, который могут выдержать рельсы и колёсные пары. В этом случае гребень колеса может просто "залезть" на рельс и соскочить с него, что приведёт к сходу состава и катастрофе.

Именно поэтому для безопасного прохождения поворотов, особенно с малым радиусом ($R$), машинист обязан снизить скорость ($v$). Это позволяет уменьшить требуемую центростремительную силу до безопасного значения, которое гарантированно выдержат и рельсы, и колёса поезда.

Ответ: Машинист замедляет движение поезда на поворотах для того, чтобы уменьшить величину центростремительной силы, которая необходима для удержания поезда на криволинейной траектории. Эта сила пропорциональна квадрату скорости, и при её чрезмерном значении она может превысить силу, которую рельсы могут оказать на колёса, что приведет к сходу поезда с рельсов.