Номер 1, страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что можно сказать о механической энергии колеблющегося маятника в любой момент времени, если допустить, что потерь энергии нет? Согласно какому закону это можно утверждать?

1. Решение

Если предположить, что потерь энергии нет, то речь идет об идеальной механической системе, в которой отсутствуют силы трения и сопротивление среды. В такой системе полная механическая энергия колеблющегося маятника будет оставаться постоянной (сохраняться) в любой момент времени.

Полная механическая энергия ($E_{мех}$) является суммой кинетической энергии ($E_k$), связанной с движением тела, и потенциальной энергии ($E_p$), связанной с его положением в поле силы тяжести: $E_{мех} = E_k + E_p = \text{const}$

Во время колебаний происходит непрерывное превращение одного вида энергии в другой:

- В крайних точках траектории, где маятник достигает максимальной высоты и на мгновение замирает, его скорость равна нулю. Следовательно, кинетическая энергия в этих точках равна нулю ($E_k = 0$), а потенциальная энергия максимальна ($E_p = E_{p_{max}}$). Вся механическая энергия системы сосредоточена в потенциальной энергии: $E_{мех} = E_{p_{max}}$.

- При прохождении положения равновесия (самой низкой точки траектории) маятник имеет максимальную скорость, а его высота минимальна (ее уровень принимается за ноль). Поэтому в этой точке кинетическая энергия максимальна ($E_k = E_{k_{max}}$), а потенциальная равна нулю ($E_p = 0$). Вся механическая энергия переходит в кинетическую: $E_{мех} = E_{k_{max}}$.

- В любом другом промежуточном положении маятник обладает и кинетической, и потенциальной энергией, но их сумма всегда остается неизменной и равной полной механической энергии.

Данное утверждение следует из закона сохранения механической энергии. Этот фундаментальный закон физики гласит, что в замкнутой системе, где работа всех неконсервативных сил (таких как сила трения) равна нулю, полная механическая энергия сохраняется. В случае идеального маятника единственной силой, совершающей работу, является консервативная сила тяжести. Сила натяжения нити работу не совершает, так как она всегда направлена перпендикулярно вектору скорости маятника.

Ответ: Если потерь энергии нет, то полная механическая энергия колеблющегося маятника в любой момент времени остается постоянной. Утверждать это можно согласно закону сохранения механической энергии.