Номер 2, страница 69 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 14. Свободное падение тел. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 69.

2. Как доказать, что свободное падение шарика, изображённого на рисунке 41, было равноускоренным?

1. Что называют свободным падением тел?

Свободным падением называют движение тела, которое происходит только под действием силы тяжести. В идеальных условиях это означает движение в вакууме, где отсутствует сопротивление воздуха. В реальных условиях на Земле свободным падением считают движение, при котором сопротивление воздуха пренебрежимо мало по сравнению с силой тяжести. Свободное падение является примером равноускоренного движения. Ускорение, с которым падают тела, называется ускорением свободного падения, обозначается символом $g$ и у поверхности Земли его значение в среднем составляет $9,8 \, \text{м/с}^2$. Важно отметить, что ускорение свободного падения не зависит от массы, формы или размера падающего тела (при отсутствии сопротивления среды).

Ответ: Свободным падением называют движение тела под действием одной лишь силы тяжести.

2. Как доказать, что свободное падение шарика, изображённого на рисунке 41, было равноускоренным?

Предположим, что на рисунке 41 представлена стробоскопическая фотография падающего шарика, то есть его положения зафиксированы через равные промежутки времени $\Delta t$. Чтобы доказать, что движение равноускоренное, нужно проанализировать пройденные шариком расстояния.

При равноускоренном движении без начальной скорости ($v_0 = 0$) путь $s$, пройденный телом за время $t$, описывается формулой $s = \frac{at^2}{2}$.

Можно пойти двумя путями:

1. Измерить полные пути $s_1, s_2, s_3, \dots, s_n$, пройденные от начальной точки за время $\Delta t, 2\Delta t, 3\Delta t, \dots, n\Delta t$. Их соотношение должно быть пропорционально квадратам времени: $s_1 : s_2 : s_3 : \dots = 1^2 : 2^2 : 3^2 : \dots = 1 : 4 : 9 : \dots$.

2. Измерить пути $\Delta s_1, \Delta s_2, \Delta s_3, \dots$, пройденные шариком за каждый последующий равный промежуток времени. Для равноускоренного движения эти пути соотносятся как ряд последовательных нечетных чисел. Это соотношение, известное как закон Галилея, выглядит так:

$\Delta s_1 : \Delta s_2 : \Delta s_3 : \dots = 1 : 3 : 5 : \dots$

Это следует из формулы для пути, пройденного за n-й интервал времени: $\Delta s_n = s_n - s_{n-1} = \frac{a(n\Delta t)^2}{2} - \frac{a((n-1)\Delta t)^2}{2} = \frac{a(\Delta t)^2}{2} \cdot (2n-1)$.

Если измерения, сделанные по рисунку, подтвердят одно из этих соотношений, это будет служить доказательством того, что падение шарика было равноускоренным.

Ответ: Необходимо по изображению измерить расстояния, которые шарик проходит за последовательные равные промежутки времени. Если эти расстояния соотносятся как ряд нечетных чисел ($1:3:5:\dots$), то движение является равноускоренным.

3. С какой целью ставился опыт, изображённый на [рисунке 41]?

Опыт по наблюдению за падением шарика, результаты которого, вероятно, представлены на рисунке, ставился с несколькими основными целями. Во-первых, для наглядной демонстрации и изучения характера движения тел при свободном падении. Во-вторых, для экспериментального доказательства того факта, что свободное падение является равноускоренным движением, проверив справедливость кинематических законов (например, соотношения путей $1:3:5:\dots$). В-третьих, такой опыт позволяет провести количественные измерения и на их основе вычислить численное значение ускорения свободного падения $g$. Зная промежуток времени $\Delta t$ между вспышками стробоскопа и измерив пройденные расстояния $\Delta s$, можно рассчитать ускорение по формуле $g = \frac{2\Delta s_n}{(2n-1)(\Delta t)^2}$ или другим подобным способом.

Ответ: Цель опыта — изучить законы свободного падения, экспериментально доказать, что это движение является равноускоренным, а также определить численное значение ускорения свободного падения $g$.