Номер 9, страница 69 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 14. Свободное падение тел. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 9, страница 69.

9. Почему в воздухе кусочек ваты падает с меньшим ускорением, чем железный шарик?

Различие в ускорении падения кусочка ваты и железного шарика в воздухе объясняется действием силы сопротивления воздуха. В вакууме, где нет сопротивления среды, все тела падают с одинаковым ускорением свободного падения $g$.

На любое тело, падающее в воздухе, действуют две основные силы:

• Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз: $F_т = mg$, где $m$ – масса тела, а $g$ – ускорение свободного падения.
• Сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$), направленная против движения (вверх). Эта сила зависит от формы, размеров и скорости тела.

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила определяет ускорение тела: $F_{рез} = ma$. Для падающего тела $F_{рез} = F_т - F_{сопр}$.

Следовательно, ускорение тела можно выразить формулой:

$a = \frac{F_{рез}}{m} = \frac{mg - F_{сопр}}{m} = g - \frac{F_{сопр}}{m}$

Теперь сравним два случая:

1. Кусочек ваты: Имеет очень маленькую массу ($m_{ваты}$) и при этом большую площадь поверхности, что создает значительную силу сопротивления воздуха ($F_{сопр, ваты}$) даже при низкой скорости. Отношение силы сопротивления к массе ($\frac{F_{сопр, ваты}}{m_{ваты}}$) оказывается очень большим. Это приводит к тому, что ускорение ваты $a_{ваты}$ становится значительно меньше $g$.
2. Железный шарик: Имеет большую массу ($m_{шарика}$) и компактную, обтекаемую форму. Сила сопротивления воздуха ($F_{сопр, шарика}$) для него намного меньше его веса. Поэтому отношение ($\frac{F_{сопр, шарика}}{m_{шарика}}$) является малым, и ускорение шарика $a_{шарика}$ остается близким к ускорению свободного падения $g$.

Таким образом, сила сопротивления воздуха "отнимает" у ваты гораздо большую долю ускорения, чем у железного шарика.

Ответ: В воздухе на падающие тела действует сила сопротивления, которая уменьшает их ускорение. Для кусочка ваты, из-за его малой массы и большой площади поверхности, отношение силы сопротивления воздуха к массе ($\frac{F_{сопр}}{m}$) гораздо больше, чем для тяжелого и компактного железного шарика. Поэтому ускорение ваты значительно уменьшается, в то время как ускорение шарика остается близким к ускорению свободного падения.