Номер 2, страница 70 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 14. § 14. Свободное падение тел. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 70.

2. Определите время падения монетки, если её выронили из рук на высоте 80 см над землёй. (Принять g = 10 м/с².)

Дано:

Высота, $h = 80$ см

Ускорение свободного падения, $g = 10$ м/с²

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как монетку выронили)

$h = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$

Найти:

Время падения, $t$

Решение:

Движение монетки является свободным падением, то есть равноускоренным движением с ускорением $g$ и начальной скоростью $v_0 = 0$. Высота, с которой падает тело, связана со временем падения следующей формулой:

$h = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$

Поскольку начальная скорость монетки равна нулю ($v_0 = 0$), так как ее выронили, а не бросили, формула упрощается:

$h = \frac{g t^2}{2}$

Теперь из этой формулы необходимо выразить время падения $t$. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и разделим на $g$:

$2h = g t^2$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

Чтобы найти $t$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно убедившись, что все величины выражены в системе СИ:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.8 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{1.6}{10}} \text{ с} = \sqrt{0.16} \text{ с} = 0.4 \text{ с}$

Ответ: время падения монетки составляет 0.4 с.