Номер 5, страница 98 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-09-102556-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнение 20. § 20. Динамика криволинейного движения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 5, страница 98.
№5 (с. 98)
Условие. №5 (с. 98)
скриншот условия

5*. Определите, с какой скоростью движется автомобиль массой 1 т по вогнутому мосту радиусом 100 м, если сила давления автомобиля на середину моста равна 15 кН.
Решение. №5 (с. 98)

Решение 2. №5 (с. 98)
Дано:
Масса автомобиля, $m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Радиус кривизны моста, $R = 100 \text{ м}$
Сила давления автомобиля на мост, $P = 15 \text{ кН} = 15000 \text{ Н}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$
Найти:
Скорость автомобиля, $v$
Решение:
Когда автомобиль движется по вогнутому мосту, в нижней точке на него действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вертикально вверх.
Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает автомобилю центростремительное ускорение $a_ц = \frac{v^2}{R}$, которое в нижней точке траектории направлено также вертикально вверх, к центру кривизны моста.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:
$N - mg = ma_ц$
Подставим выражение для центростремительного ускорения:
$N - mg = \frac{mv^2}{R}$
Согласно третьему закону Ньютона, сила давления $P$, с которой автомобиль действует на мост, равна по модулю и противоположна по направлению силе нормальной реакции опоры $N$, с которой мост действует на автомобиль. Таким образом, $P = N$.
Заменив $N$ на $P$ в уравнении, получим:
$P - mg = \frac{mv^2}{R}$
Выразим из этого уравнения скорость $v$:
$mv^2 = R(P - mg)$
$v^2 = \frac{R(P - mg)}{m}$
$v = \sqrt{\frac{R(P - mg)}{m}}$
Подставим числовые значения в формулу:
$v = \sqrt{\frac{100 \text{ м} \cdot (15000 \text{ Н} - 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2)}{1000 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{100 \cdot (15000 - 10000)}{1000}} = \sqrt{\frac{100 \cdot 5000}{1000}} = \sqrt{\frac{500000}{1000}} = \sqrt{500} \text{ м/с}$
Упростим корень:
$v = \sqrt{100 \cdot 5} = 10\sqrt{5} \text{ м/с}$
Вычислим приближенное значение:
$v \approx 10 \cdot 2,236 \approx 22,4 \text{ м/с}$
Ответ: скорость автомобиля равна $10\sqrt{5} \text{ м/с}$, что приблизительно составляет $22,4 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 98 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 98), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.