Номер 3, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 21. Искусственные спутники Земли. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 103.

3. Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?

3. Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?

Да, движение спутника по орбите вокруг Земли можно и нужно считать свободным падением. Разберемся, почему это так.

Свободным падением в физике называют движение тела, на которое действует только сила гравитации (сила тяжести). Влиянием других сил, например, сопротивлением воздуха, пренебрегают.

Когда спутник находится на орбите, он движется на большой высоте, где атмосфера Земли очень разрежена. Поэтому сила сопротивления воздуха, действующая на спутник, ничтожно мала по сравнению с силой гравитационного притяжения Земли. Таким образом, можно считать, что единственная значимая сила, действующая на спутник, — это сила тяжести.

Из-за действия этой силы спутник постоянно "падает" в сторону Земли, то есть его траектория непрерывно отклоняется к центру планеты. Однако у спутника есть большая начальная скорость, направленная по касательной к орбите (горизонтальная скорость). Именно эта скорость не позволяет ему упасть на поверхность: за то время, пока спутник пролетает некоторое расстояние по горизонтали, поверхность Земли из-за ее кривизны "уходит" из-под него ровно на то же расстояние, на которое он "упал" по вертикали. В результате спутник остается на постоянной высоте от поверхности, двигаясь по круговой или эллиптической орбите. Этот процесс непрерывного падения и есть движение по орбите.

Ответ:

Да, обращение спутника вокруг Земли можно считать свободным падением, поскольку на него действует практически исключительно сила гравитационного притяжения Земли. Он непрерывно падает на Землю, но из-за большой скорости, направленной по касательной к траектории, постоянно "промахивается" мимо нее.

4. Что необходимо сделать с физическим телом, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?

Чтобы физическое тело стало искусственным спутником Земли, необходимо совершить два ключевых действия:

1. Поднять тело на значительную высоту над поверхностью Земли (обычно более 150-200 км). Это делается для того, чтобы вывести тело за пределы плотных слоев атмосферы. Если бы тело двигалось с большой скоростью в атмосфере, сила сопротивления воздуха быстро затормозила бы его и вызвала падение на Землю.
2. Сообщить телу на этой высоте определенную скорость в направлении, перпендикулярном направлению к центру Земли (то есть по касательной к предполагаемой орбите). Эта скорость называется орбитальной скоростью.

Величина этой скорости критически важна:

• Если скорость будет недостаточной, тело полетит по эллиптической траектории, нижняя точка которой будет находиться внутри Земли, и в итоге оно упадет на поверхность.
• Если скорость будет равна так называемой первой космической скорости для данной высоты, тело будет двигаться по круговой орбите.
• Если скорость будет больше первой космической, но меньше второй, орбита станет эллиптической.
• Если скорость достигнет или превысит вторую космическую скорость (скорость убегания), тело преодолеет притяжение Земли и улетит в межпланетное пространство.

Первая космическая скорость $v_1$ для орбиты на высоте $h$ над поверхностью вычисляется по формуле, исходя из равенства силы тяготения $F_g$ и центростремительной силы $F_c$:

$F_g = F_c$

$G\frac{M \cdot m}{(R+h)^2} = \frac{m \cdot v_1^2}{R+h}$

Отсюда скорость для круговой орбиты: $v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$, где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $R$ — радиус Земли.

Для низкой околоземной орбиты ($h \ll R$) первая космическая скорость составляет примерно 7,9 км/с.

Ответ:

Чтобы тело стало искусственным спутником Земли, его необходимо поднять на высоту, где практически отсутствует сопротивление воздуха, и сообщить ему скорость в горизонтальном направлении, равную первой космической скорости для данной высоты (для низких орбит около 7,9 км/с).